إجابة:
أو
تفسير:
باستخدام نموذج نقطة الميل العامة:
لخط مع المنحدر
إعطاء المنحدر
نحن لدينا:
(في شكل نقطة المنحدر).
إذا كنا نريد تحويل هذا إلى نموذج قياسي:
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط المار عبر النقطة (4 ، 6) وبالتوازي مع الخط y = 1 / 4x + 4؟
Y = 1 / 4x + 5 لرسم خط ، فأنت بحاجة إما إلى نقطتين أو واحدة من نقاطها ومنحدرها. دعنا نستخدم هذا النهج الثاني. لدينا بالفعل نقطة (4،6). نشتق المنحدر من الخط الموازي. بادئ ذي بدء ، هناك خطان متوازان إذا وفقط إذا كان لديهم نفس الميل. لذلك ، سيكون لدينا خط نفس المنحدر مثل خط معين. ثانيا ، لاشتقاق المنحدر من خط ، نكتب المعادلة في y = mx + q النموذج. سوف يكون المنحدر رقم م. في هذه الحالة ، يكون الخط بالفعل في هذا النموذج ، لذلك نرى على الفور أن الميل هو 1/4. خلاصة القول: نحتاج إلى خط يمر خلال (4،6) وله ميل 1/4. الصيغة التي تعطي معادلة الخط هي كما يلي: y-y_0 = m (x-x_0) حيث (x_0 ، y_0) هي النقطة المعروفة ، و m هي الميل. لنقم بتوص
اكتب شكل نقطة الميل للمعادلة مع الميل المحدد الذي يمر عبر النقطة المشار إليها. A.) الخط ذو الميل -4 المار خلال (5،4). و B.) الخط ذو الميل 2 الذي يمر عبر (-1 ، -2). الرجاء المساعدة ، هذا مربكا؟
Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر "