ما هي معادلة الخط المار (34،5) و (4، -31)؟

إجابة:

#y = (6 × 179) / 5 #.

تفسير:

سننشئ الإحداثيات على النحو التالي:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

الآن نحن نفعل الطرح لل # # سليالي و # ذ #الصورة.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

نحن الآن نقسم الفرق في # ذ # أكثر من ذلك في # # س.

#36/30 = 6/5#.

وبالتالي # م # (الانحدار) #= 6/5#.

معادلة خط مستقيم:

#y = mx + c #. لذلك ، دعونا نجد # ج #. نحن استبدال القيم من أي من الإحداثيات و # م #:

# 5 = 6/5 * 34 + ج #, # 5 = 204/5 + ج #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. وبالتالي،

#y = (6 × 179) / 5 #.

إجابة:

# اللون (الأزرق) (ص = 6 / 5x-35.8) #

تفسير:

المعادلة النموذجية هي:

#COLOR (الأزرق) (ص = م × + ج ………………………. (1)) #

حيث m هو الميل (التدرج) و c هي النقطة حيث تعبر المؤامرة المحور y في هذا السياق.

التدرج هو مقدار أعلى (أو أسفل) من y لمقدار طول المحور س. #color (أزرق) ("يعتبر دائم ا من اليسار إلى اليمين.") #

وبالتالي #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

مثل #(34,5)# مدرج أولا أنت تفترض أن هذا هو أقصى نقطة بين الاثنين.

# م = (-36) / (- 30) # تقسيم السلبية إلى سلبية يعطي إيجابية

# اللون (الأزرق) (م = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

استبدل (2) في (1) إعطاء:

#COLOR (الأزرق) (ص = 6 / 5X + ج ………………………. (3)) #

الآن كل ما نحتاج إلى فعله هو استبدال القيم المعروفة بـ x و y للحصول على القيمة c

سمح # (x، y) -> (34،5) #

ثم # y = 6 / 5x + c "" # يصبح:

# اللون (البني) (5 = (6/5 مرات 34) + ج) # #COLOR (أبيض) (XXX) #الأقواس المستخدمة في التجميع فقط

طرح # اللون (الأخضر) ((6/5 مرات 34)) # من كلا الجانبين العطاء

# اللون (البني) (5) -اللون (الأخضر) ((6/5 مرات 34)) اللون (أبيض) (xx) = اللون (أبيض) (xx) اللون (البني) ((6/5 مرات 34)) اللون (الأخضر) ((6/5 مرات 34)) اللون (البني) (+ ج) #

# ج = 5- (6/5 مرات 34) #

# اللون (الأزرق) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

استبدل (4) في (3) إعطاء:

# اللون (الأزرق) (ص = 6 / 5x-35.8) #