غطت السياحة 600 كم. كل يوم كان يذهب بنفس عدد الكيلومترات. إذا ذهب السائح أكثر من 10 كم كل يوم ، فسوف يسافر لمدة 5 أيام أقل. كم يوما سافر السياح؟

إجابة:

#t = 20 #

تفسير:

سمح #د# تكون المسافة التي قطعها السائح كل يوم.

سمح # ر # يكون عدد الأيام التي سافر فيها السياح لتغطية 600 كم

# 600 = dt #

# => t = 600 / d #

إذا سافر السائح أكثر من 10 كم ، فسيتعين عليه السفر لمدة 5 أيام أقل

# => t - 5 = 600 / (d + 10) #

لكن #t = 600 / d #

# => 600 / d -5 = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) / d = 600 / (d + 10) #

# => (600 - 5d) (d + 10) = 600d #

# => 600d + 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 600d #

# => 6000 - 5d ^ 2 - 50d = 0 #

# => -5d ^ 2 - 50d + 6000 = 0 #

# => d ^ 2 + 10d - 1200 = 0 #

# => (د + 40) (د - 30) = 0 #

# => د = -40 ، د = 30 #

ولكن بما أننا نتحدث عن المسافة ، يجب أن تكون القيمة إيجابية.

# => د = 30 #

الآن ، للحصول على عدد الأيام سافر

#t = 600 / d #

# => t = 600/30 #

# => t = 20 #