كيف يمكنك التمييز بين f (x) = 2 ^ x؟ - حساب التفاضل والتكامل 2024

إجابة:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

تفسير:

#f (x) = y = 2 ^ x #

خذ سجلات طبيعية من كلا الجانبين:

#ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) #

التفريق ضمني ا بين الجانبين:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = yln (2) #

#y = 2 ^ x تعني (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #

كيف يمكنك التمييز بين y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) باستخدام قاعدة المنتج؟

انظر الجواب أدناه:

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) باستخدام قاعدة الحاصل؟

انظر الجواب أدناه:

كيف يمكنك التمييز بين المعادلة المعلمية التالية: x (t) = t / (t-4) ، y (t) = 1 / (1-t ^ 2)؟

دى / DX = - (ر (تي 4) ^ 2) / (2 (1 ر ^ 2) ^ 2) = - ر / 2 ((تي 4) / (1-ر ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-^ ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 لون (أبيض) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 لون (أبيض) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 لون (أبيض) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 لون (أبيض) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2T) / (1-ر ^ 2) ^ 2xx- (تي 4) ^ 2/4 = (- 2T (تي 4) ^ 2) / (4 (1 ر ^ 2 ) ^ 2) = - (ر (تي 4) ^ 2)