المثلث ABC هو المثلث الصحيح. إذا كان الجانب AC = 7 والجانب BC = 10 ، فما هو مقياس الجانب AB؟

ليس من الواضح أي واحد من الوتر لا يزال كذلك # الجذر التربيعي {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = الجذر التربيعي {149} # أو #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = الجذر التربيعي {51} #.

إجابة:

ذلك يعتمد على من هو hypothenuse

تفسير:

إذا # AC # و #قبل الميلاد# كلا الساقين ، ثم # # AB هو hypothenuse ، ولديك

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

الذي نستنتج منه

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

إذا ، بدلا من ذلك ، #قبل الميلاد# هو hypoyhenuse ، لديك

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

إجابة:

اعتمادا على الزاوية اليمنى ، إما #sqrt (51) # أو #sqrt (149) #

تفسير:

باستخدام فيثاغورس ، (#hypoten use ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

إذا كان BC هو الوتر ،

# 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = الجذر التربيعي (51) # (يجب أن يكون الطول موجب ا)

ومع ذلك ، إذا كان AB هو الوتر ، إذن

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = الجذر التربيعي (149) # (يجب أن يكون الطول موجب ا)

لا يمكن أن يكون التيار المتردد هو أقل من BC.