إجابة:
# 1 / ص ^ 2-1 / س ^ 2 = 2sqrt2 #…..# (p <q) #.
ملحوظة: # (س-ص) ^ 2 = س ^ 2 + ص ^ 2-2xy = س ^ 2 + 2xy + ص ^ 2-4xy #
# => (س-ص) ^ 2 = (س + ص) ^ 2-4xy #
يرجى استخدام '^' بدلا من ' * '. # i.e.x ^ 2 to #س ^ 2 وليس س * 2
تفسير:
أعتقد أن المعادلة التربيعية هي
# 3X ^ 2-12x + 6 = 0 #.
مقارنة مع # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #،نحن نحصل
# a = 3 ، b = -12 و c = 6 #
إذا كانت جذور هذا equn. هي #p و q #، ثم
# p + q = -b / a و pq = c / a #
# i.e.p + q = - (- 12) / 3 = 4 و pq = 6/3 = 2 #
الآن،
# 1 / ص ^ 2-1 / س ^ 2 = (س ^ 2-ص ^ 2) / (ص ^ 2Q ^ 2) = ((ف + ص) (ف-ع)) / (الانفصالى) ^ 2 #,….# (p <q) #
# => 1 / ص ^ 2-1 / س ^ 2 = ((4) الجذر التربيعي ((ف-ع) ^ 2)) / 2 ^ 2 = الجذر التربيعي ((ف-ع) ^ 2 #
# => 1 / ص ^ 2-1 / س ^ 2 = الجذر التربيعي ((ف + ص) ^ 2-4pq) = الجذر التربيعي (4 ^ 2-4 (2) #
# => 1 / ص ^ 2-1 / س ^ 2 = الجذر التربيعي (16-8) = = sqrt8 2sqrt2 #….# (p <q) #
# 3X ^ 2-12x + 6 = 0 #
# => x ^ 2 - 4x + 2 = 0 #
الجذور، # ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #
# س = (4 + -sqrt (16-4 * 1 * 2)) / (2) #
# x = (4 + -sqrt (8)) / (2) = (4 + -2sqrt (2)) / (2) #
# س = (2 + -2sqrt (2)) #
لايجاد، # 1 / p ^ 2 - 1 / q ^ 2 #
# => (1 / ص + 1 / ف) (1 / ف 1 / ف) #
# => (1 / (2 + 2sqrt (2)) + 1 / (2-2sqrt (2))) (1 / (2 + 2sqrt (2)) - 1 / (2-2sqrt (2))) #
# => (((2-2sqrt (2)) + (2 + 2sqrt (2))) / ((2-2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2)))) (((2-2sqrt (2)) - (2 + 2sqrt (2))) / ((2-2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2)))) #
# => (((2 + 2)) / ((2-2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2)))) (((- 2sqrt (2) -2sqrt (2))) / ((2 -2sqrt (2)) (2 + 2sqrt (2)))) #
# => ((4 (-4sqrt2)) / ((4-8)) ^ 2) #
# => ((4 (-4sqrt2)) / (- 4) ^ 2) #
# => (- sqrt2) #
