ما هي صيغة القيمة الحالية لمبلغ المال؟

إجابة:

ذلك يعتمد على ما إذا كنا نتعامل مع مبلغ مقطوع أو المعاش. لنتكلم

تفسير:

المبلغ المقطوع هو مبلغ واحد من المال ، على سبيل المثال إيداع واحد لمرة واحدة ، إلى حساب ادخار. الأقساط السنوية هي الأموال المستثمرة أو المسحوبة على فترات منتظمة ، على سبيل المثال 100 دولار يتم استثمارها في حساب التوفير الخاص بك كل عام على مدار السنوات العشر القادمة.

سنستخدم أمثلة لكلتا المواقف ونرى كيفية إجراء حسابات القيمة الحالية.

مجموع بسيط

في غضون 10 سنوات ، ترغب في الحصول على المال كدفعة مقدمة في المنزل. بعد القيام ببعض "التخمين" ، تعتقد أنك ستحتاج إلى دفعة مقدمة بقيمة 20.000 دولار في 10 سنوات (ن). ما هي القيمة الحالية لذلك 20،000 دولار؟ أو بعبارة أخرى ، ما المبلغ الذي تحتاجه للاستثمار اليوم للحصول على 20.000 دولار في 10 سنوات؟ دعنا نفترض أنه يمكنك كسب 5٪ من أموالك المستثمرة.

فيما يلي صيغة القيمة الحالية لمجموع بسيط:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20،000) / (1.05) ^ 10 #

#PV = (20،000) / 1.6289#

PV = 12،278

الجواب يخبرنا أن 12،278 $ استثمرت اليوم بنسبة 5 ٪ ستصبح 20،000 دولار في 10 سنوات.

الأقساط

دعنا نغير السؤال لجعله القيمة الحالية ل الأقساط.

بدلا من شراء منزل بأموالك ، فأنت تريد المساعدة في دفع إيجار أمك الأرملة. تريد أن تعرف مقدار المبلغ الذي يجب أن تستثمره اليوم حتى تتمكن من سحب 5000 دولار سنوي ا على مدار السنوات العشر القادمة لمساعدة والدتك. جميع الأموال المستثمرة لا تزال تحصل على عائد بنسبة 5 ٪.

هذه هي القيمة الحالية ل الأقساط لأنه ينطوي على التدفق النقدي السنوي.

مطلوب صيغة مختلفة لحل المشكلة - القيمة الحالية للمعاش السنوي.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5،000 (1- (1 / (1.05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38608

تخبرنا الإجابة بأنك إذا استثمرت 38،608 دولار ا اليوم ، فستتمكن من إخراج 5000 دولار أمريكي سنوي ا على مدار السنوات العشر القادمة لمساعدتك في الأم.