إجابة:
تفسير:
المعادلة العامة للخط هي
أين:
معطى
يمر عبر
بما أننا نعلم الميل ، فنحن نعرف أن معادلاتنا سوف تتبع النموذج:
لأننا نعلم أن الخط يمر عبر هذه النقطة
حل
لذلك المعادلة النهائية هي:
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
معادلة الخط هي -3y + 4x = 9. كيف تكتب معادلة الخط الموازي للخط ويمر عبر النقطة (-12،6)؟
Y-6 = 4/3 (x + 12) سوف نستخدم نموذج التدرج النقطي حيث لدينا بالفعل نقطة سوف يمر بها الخط (-12،6) وكلمة موازية تعني أن التدرج اللوني للخطين يجب أن يكون هو نفسه. من أجل إيجاد تدرج الخط الموازي ، يجب أن نجد تدرج الخط الموازي له. هذا الخط هو -3y + 4x = 9 والذي يمكن تبسيطه في y = 4 / 3x-3. هذا يعطينا التدرج 4/3 الآن لكتابة المعادلة التي نضعها في هذه الصيغة y-y_1 = m (x-x_1) ، كانت (x_1 ، y_1) هي النقطة التي يتم تشغيلها ومن خلالها m هي التدرج اللوني.
كتب توماس المعادلة y = 3x + 3/4. عندما كتبت ساندرا معادلة لها ، اكتشفوا أن معادلاتها لديها نفس الحلول مثل معادلة توماس. أي معادلة يمكن أن تكون ساندرا؟
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 يمكن إعطاء المعادلة بأشكال عديدة ولا تزال تعني نفس المعادلة. y = 3x + 3/4 "" (ت عرف باسم نموذج الميل / التقاطع.) اضربها 4 لإزالة الكسر يعطي: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (نموذج قياسي) 12x- 4y +3 = 0 "" (شكل عام) كلها كلها في أبسط أشكالها ، لكن يمكن أن يكون لدينا أشكال لا حصر لها. يمكن كتابة 4y = 12x + 3 كـ: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9 ، "" 20y = 60x +15 إلخ.