ما هو الفرق بين نظرية فيثاغورس وثلاثيات فيثاغوري؟

ما هو الفرق بين نظرية فيثاغورس وثلاثيات فيثاغوري؟
Anonim

إجابة:

النظرية هي عبارة عن بيان حقيقة حول جوانب المثلث ذي الزاوية اليمنى ، ويتم تعيين الثلاثيات من ثلاث قيم دقيقة صالحة للنظرية.

تفسير:

إن نظرية فيثاغورس هي عبارة عن وجود علاقة محددة بين جوانب مثلث قائم الزاوية.

أي: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

في العثور على طول الجانب ، تنطوي الخطوة الأخيرة على إيجاد الجذر التربيعي الذي غالب ا ما يكون عدد ا غير منطقي.

على سبيل المثال ، إذا كانت الجوانب أقصر # 6 و 9 # سم ، ثم سيكون تحت الوتر:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

تعمل هذه النظرية دائم ا ، لكن الإجابات يمكن أن تكون منطقية أو غير عقلانية.

في بعض المثلثات ، تعمل الأطراف لتكون إجابات دقيقة. على سبيل المثال إذا كانت الجوانب أقصر # 3 و 4 # سم ، ثم تحت الوتر هو:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

النسبة #3:4:5# ي عرف باسم ثلاثية فيثاغورس … بمعنى مجموعة من ثلاث قيم تعمل مع نظرية فيثاغورس.

بعض الثلاثيات الشائعة هي:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

لاحظ أن مضاعفاتها تعمل أيض ا ، من ذلك #3:4:5# يمكننا الحصول على:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … وما إلى ذلك وهلم جرا.