إجابة:
الخطوط المقاربة الرأسية
الخط المقارب الأفقي هو
لا التقارب المائل
تفسير:
دعنا نعامل البسط
القاسم هو
وبالتالي،
مجال
للعثور على الخطوط المقاربة العمودية ، نحسب
وبالتالي،
الخط المقارب الرأسي هو
الخط المقارب الرأسي هو
لحساب الخطوط المقاربة الأفقية ، نحسب الحد كـ
الخط المقارب الأفقي هو
لا يوجد خط مقارب مائل مثل درجة البسط
رسم بياني {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -14.24 ، 14.24 ، -7.12 ، 7.12}
إجابة:
تفسير:
لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.
# "حل" x ^ 2-4 = 0rArr (x-2) (x + 2) = 0 #
# rArrx = -2 "و" x = 2 "هما متقاربان" #
# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #
#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" # قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي
# س ^ 2 #
# F (س) = ((3X ^ 2) / س ^ 2 + (2X) / س ^ 2-1 / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2-4 / س ^ 2) = (3 + 2 / س 1 / س ^ 2) / (1-4 / س ^ 2) # مثل
# XTO + -oo، و (خ) إلى (3 + 0-0) / (1-0) #
# rArry = 3 "هو الخط المقارب" #
# "لا توجد حالات انقطاع قابلة للإزالة" # رسم بياني {(3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)؟
ستكون الوظيفة غير متصلة عندما يكون المقام صفرا ، والذي يحدث عندما يكون x = 1/2 باسم | x | يصبح كبير جدا التعبير يميل نحو + -2x. لذلك لا توجد خطوط مقاربة حيث أن التعبير لا يميل نحو قيمة محددة. يمكن تبسيط التعبير من خلال الإشارة إلى أن البسط هو مثال على الفرق بين مربعين. ثم f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) يلغى العامل (1-2x) ويصبح التعبير f (x) = 2x + 1 وهو معادلة خط مستقيم. تمت إزالة التوقف.
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)؟
"الخط المقارب الرأسي عند" x = 5 "الخط المقارب الأفقي عند" y = 4/3 "الانقطاع القابل للإزالة عند" (-2،4 / 7) "تبسيط f (x) عن طريق إلغاء العوامل المشتركة" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) منذ أن أزلنا العامل (x + 2) سيكون هناك انقطاع قابل للإزالة عند x = - 2 (ثقب) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "نقطة توقف عند" (-2،4 / 7) الرسم البياني لـ f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "سيكون هو نفسه كـ "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ولكن بدون الفتحة "لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)؟
لا توجد حالات انقطاع غير قابلة للإزالة ، و 2 مقارنات لهذه الوظيفة هما x = 3 و y = x. لم يتم تعريف هذه الوظيفة في x = 3 ، ولكن لا يزال بإمكانك تقييم الحدود على اليسار وعلى يمين x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo لأن القاسم سيكون سلبي تمام ا ، و lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo لأن المقام سيكون موجب ا تمام ا ، مما يجعل x = 3 من الخطوط المقربة لـ f. للمرة الثانية ، تحتاج إلى تقييم f بالقرب من اللانهاية. هناك خاصية للوظائف المنطقية تخبرك أن القوى العظمى فقط هي التي تهم اللانهائية ، لذلك فهذا يعني أن f ستعادل x ^ 2 / x = x في اللانهائي ، مما يجعل y = x خط ا آخر غير مقارب لـ f. لا يمكنك إزالة هذا التوقف ، فالحدود في x = 3 مخ