لديك ثلاثة نردات: واحدة حمراء (R) ، واحدة خضراء (G) ، وأخرى زرقاء (B). عندما يتم تدوير النردات الثلاثة جميعها في نفس الوقت ، كيف يمكنك حساب احتمالية النتائج التالية: رقم مختلف على كل النرد؟

إجابة:

#5/9#

تفسير:

احتمال أن يكون العدد على القالب الأخضر مختلف ا عن الرقم في القالب الأحمر #5/6#.

في الحالات التي يكون فيها النردان الأحمر والأخضر لهما أرقام مختلفة ، فإن احتمال أن يكون للموت الأزرق رقم مختلف عن كلاهما الآخر. #4/6 = 2/3#.

ومن هنا فإن احتمال اختلاف الأرقام الثلاثة هو:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#اللون الابيض)()#

طريقة بديلة

هناك ما مجموعه #6^3 = 216# نتائج مختلفة مختلفة الخام المتداول #3# حجر النرد.

• هناك #6# طرق للحصول على جميع النرد الثلاثة تظهر نفس العدد.

• هناك #6 * 5 = 30# طرق لإظهار الزهر الأحمر والأزرق بنفس العدد مع اختلاف اللون الأخضر.

• هناك #6 * 5 = 30# طرق النرد الأحمر والأخضر لإظهار نفس العدد مع يموت الأزرق يجري مختلفة.

• هناك #6 * 5 = 30# طرق للنرد الأزرق والأخضر لإظهار نفس العدد مع يموت الأحمر يجري مختلفة.

وهذا يجعل ما مجموعه #6+30+30+30 = 96# الطرق التي تظهر على الأقل اثنين من الزهر نفس العدد ، وترك #216-96=120# الطرق التي هم جميعا مختلفون.

لذا فإن احتمال اختلافهم هو:

# 120/216 = (5 * لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (24)))) / (9 * لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (24)))) = 5/9 #