الفيزياء مساعدة اللازمة؟

إجابة:

المسافة الكلية# = # 783.dot3m

متوسط السرعة #approx 16.2m // s #

تفسير:

وتشارك ثلاث خطوات في تشغيل القطار.

1. يبدأ من الراحة من محطة say 1 ويتسارع # 10 s #.

   مسافه: بعد # # s_1 سافر في هذه 10 ق.

   # s_1 = التحرير + 1 / 2AT ^ 2 #

   لأنه يبدأ من الراحة ، لذلك ، # ش = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100M #

2. يعمل لالمقبل # 30 ثانية # بسرعة ثابتة.

   المدى البعيد # s_2 = سرعة ×× وقت # …..(1)

   السرعة في نهاية التسارع # ت = ش + في #

   # ت = 2xx10 = 20M // الصورة #. إدراج قيمة #الخامس# في (1) ، نحصل عليها

   # s_2 = 20xx30 = 600M #

3. يتباطأ حتى يتوقف ، أي ، من سرعة # 20 م / ث # إلى الصفر.

   باستخدام التعبير

   # ت = ش + في #

   نجد الوقت # t_3 #اتخذت ليأتي لوقف.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   أيضا استخدام

   # ت ^ 2-ش ^ 2 = 2AS #

   لمعرفة المسافة # # s_3 سافر في هذا الوقت # # t_3

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

المسافة الكلية المقطوعة بالقطار # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

متوسط السرعة# = "إجمالي المسافة المقطوعة" / "إجمالي الوقت المستغرق" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

إجابة:

هذا ما حصلت عليه.

تفسير:

شيء واحد للاهتمام أن نلاحظ هنا هو أن المترو التعجيل و تباطؤ هي ليس متساوي.

هذا يجب أن أقول لك أن الأمر يتطلب وقت أقل للمترو أن يأتي إلى محطة كاملة من السرعة القصوى مما يتطلبه الأمر ل الوصول إلى أقصى سرعة.

ضمني ا ، يجب أن يخبرك هذا أيض ا بأن مترو الأنفاق يتسارع عبر مسافة أطول من المسافة التي يحتاجها للوصول إلى توقف تام.

لذلك ، هدفك هنا هو العثور على شيئين

• ال عدد الأشخاص النازحين داخليا للمترو ، أي إلى أي مدى يبعد عن نقطة انطلاقه عندما يتوقف
• ال الوقت الكلي اللازمة للوصول من نقطة البداية إلى وجهتها

منذ المترو يسافر في خط مستقيم ، يمكنك استخدام مسافه: بعد بدلا من النزوح و سرعة بدلا من السرعة.

كسر حركة المترو في ثلاث مراحل

• من الراحة إلى أقصى سرعة

يبدأ مترو الانفاق من الراحة ويتحرك مع تسارع # "2.0 م ق" ^ (- 2) # لوقت إجمالي من # "10 ثوان" #. فكر في ما التعجيل يعني.

تسارع # "2.0 م ق" ^ (- 2) # يخبرك ذلك مع كل ثانية تمرتزيد سرعة مترو الانفاق # "2.0 م ق" ^ (- 1) #. أنت تصف سرعتها النهائية من حيث سرعتها الأولية ، # # v_0، تسارعها ، #ا#ووقت الحركة ، # ر #باستخدام المعادلة

#color (أزرق) (v_f = v_0 + a * t) #

حسنا ، إذا كان يبدأ من الراحة ويتحرك ل # "10 ثوان" #، ويترتب على ذلك أن أقصى سرعة لها ستكون

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (color (purple) (= 0)) + "2.0 ms" ^ color (red) (إلغاء (color (أسود) (- 2))) * 10 لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s"))) = "20 مللي ثانية" ^ (- 1) #

ال مسافه: بعد سافر لهذه المرحلة الأولى ستكون مساوية ل

#color (blue) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (color (purple) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• تتحرك بسرعة ثابتة

بمجرد أن تصل حجرة المترو # "20 م ق" ^ (- 1) #هذا توقف عن التسارع ويبدأ التحرك في سرعة ثابتة.

تبول من # "20 م ق" ^ (- 1) # يخبرك ذلك مع كل ثانية تمر، المترو يسافر مسافة # "20 م" #. هذا يعني أن لديك

# اللون (الأزرق) (d = v * t) #

# d_2 = اللون "20 m" (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s" ^ (- 1)))) * 30 لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s"))) = "600 م" #

• من السرعة القصوى للراحة

هذه المرة ، يبدأ المترو من أقصى سرعة ويجب أن يتوقف. يمكنك تحديد المسافة التي يستغرقها للقيام بذلك باستخدام المعادلة

#color (أزرق) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #، أين

#ضد# - سرعته النهائية

# # v_0 - سرعته في الوقت الذي يبدأ في التباطؤ ، على قدم المساواة هنا # v_'max "#

# # d_3 - مسافة التوقف

الآن ، هو عليه مهم جدا لفهم أنه يجب عليك استخدام

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

يتحرك المترو غرب ا ، كما هو موضح بالرمز # "W" #. من أجل ذلك ل توقف, تباطؤ يجب أن تكون موجهة في الاتجاه المعاكس، أي الشرق ، # "E" #.

إذا كنت تأخذ الغرب ليكون الاتجاه الإيجابي ، يجب أن تأخذ الشرق ليكون واحد سلبي.

لذلك ، فإن مسافة التوقف ستكون

#overbrace (v_s) ^ (color (purple) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2.4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (2))) * اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s" ^ (- 2)))))) / (2 * 2.4 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("m"))) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s" ^ (- 2)))))) = "83.33 م" #

لاحظ أن، كما كان متوقعا ، المسافة التباطؤ هو في الواقع أقصر من مسافة التسارع.

الوقت الذي يستغرقه مترو الانفاق لتباطؤ سيكون

#overbrace (v_f) ^ (color (purple) (= 0)) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 لون ا (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("m"))) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ("s" ^ (- 1))))) / / (2.4 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("m"))) "s" ^ لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (- 2))))) = "8.33 s" #

ال المسافة الكلية التي يغطيها المترو هو

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83.33 m" = "783.33 m" #

ال الوقت الكلي اللازمة لتغطية هذه المسافة

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

ال متوسط السرعة من المترو كان - تذكر أنني باستخدام المسافة بدلا من الإزاح!

#color (أزرق) ("متوسط السرعة" = "المسافة التي قطعتها" / "كم من الوقت استغرقتك للقيام بذلك") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = colour (green) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

سأترك الجواب تقريب ا إلى ثلاثة التين سيج.