إجابة:
كثير الحدود في شكل قياسي هو # 18X ^ 2-47x + 31 #.
تفسير:
# F (س) = اللون (الأحمر) ((2X-3) (س 2)) + اللون (الأزرق) ((4X-5) ^ 2) #
#COLOR (أبيض) (و (خ)) = اللون (الأحمر) (2X ^ 2-4x-3X + 6) + اللون (الأزرق) ((4X-5) (4X-5)) #
#COLOR (أبيض) (و (خ)) = اللون (الأحمر) (2X ^ 2-7x + 6) + اللون (الأزرق) (16X ^ 2-20x-20x و+ 25) #
#COLOR (أبيض) (و (خ)) = اللون (الأحمر) (2X ^ 2-7x + 6) + اللون (الأزرق) (16X ^ 2-40x + 25) #
#COLOR (أبيض) (و (خ)) = اللون (الأحمر) (2X ^ 2) + اللون (الأزرق) (16X ^ 2) لون (أحمر) (- 7X) اللون (الأزرق) (- 40X) + اللون (أحمر) 6 + اللون (الأزرق) (25) #
#COLOR (أبيض) (و (خ)) = اللون (اللون الأرجواني) (18X ^ 2-47x + 31) #
هذه هي معادلة كثير الحدود في شكل قياسي. يمكنك التحقق من ذلك من خلال رسم بياني للمعادلة الأصلية وهذه المعادلة ورؤية أنها نفس القطع المكافئة.
إجابة:
# F (س) = (2X-3) (س 2) + (4x و5) ^ 2 = اللون (الأزرق) (18X ^ 2-47x + 31 #
هذا هو النموذج القياسي للمعادلة التربيعية:
# الفأس ^ 2 + ب س + ج #.
تفسير:
# F (س) = (2X-3) (س 2) + (4x و5) ^ 2 #
الضرب الأول # (2X 3) # بواسطة # (س 2) # باستخدام طريقة FOIL.
# F (س) = 2X ^ 2-7x + 6 + (4x و5) ^ 2 #
وسعت # (4X-5) ^ 2 # باستخدام طريقة FOIL.
# F (س) = 2X ^ 2-7x + 6 + 16X ^ 2-40x + 25 #
جمع مثل الشروط.
# F (س) = (2X ^ 2 + 16X ^ 2) + (- 7X-40X) + (6 + 25) #
الجمع بين مثل الشروط.
# F (س) = 18X ^ 2-47x + 31 # في شكل قياسي لمعادلة من الدرجة الثانية:
# الفأس ^ 2 + ب س + ج #, أين:
# ل= 18 #, # ب = -47 #, # ج = 31 #
