نادي الدراما هو غسل سيارة لجمع التبرعات. يغسلون السيارات مقابل 5 دولارات لكل منهم والشاحنات مقابل 8 دولارات لكل منها. كم من كل نوع من المركبات غسلوا إذا جمعوا 199 دولار عن طريق غسل 32 مركبة؟

إجابة:

19 سيارة و 13 شاحنة

تفسير:

حسن ا ، لنبدأ بتحديد متغيراتنا

# ج = #عدد السيارات

# ر = #عدد الشاحنات

هناك 32 مركبة في المجموع ، لذلك:

# ج + ر = 32 #

# ر = 32 ج #

الآن ، دعنا نستخدم المعلومات الأخرى الواردة في المشكلة (مقدار المال):

# 5C + 8T = 199 #

# 5C + 8 (32-ج) = 199 #

# 5C + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8C-5C #

# 3C = 57 #

# ج = 19 #

هناك 19 سيارة. لذلك ، فإن عدد الشاحنات هو:

#32-19=13# الشاحنات

دعونا التحقق من إجابتنا:

#19+13=32# المركبات

#19*5+13*8=95+104=$199#

يبدو أن إجاباتنا صحيحة ومعقولة. أتمنى أن يساعدك هذا!

إجابة:

عدد السيارات # س = 19 #

عدد الشاحنات # ص = 3 #

تفسير:

معطى -

معدل لغسل سيارة واحدة #=$.5#

معدل لغسل شاحنة واحدة #=$.8#

إجمالي المبلغ المحصل #=$.199#

عدد المركبات #=32#

دع -

عدد السيارات # = س #

عدد الشاحنات # = ذ #

بناء على المعلومات الواردة أعلاه ، يمكننا تشكيل معادلتين

# س + ص = 32 # -------------- (1) مجموع السيارات والشاحنات غسلها

# 5X + 8Y = 199 #-------------- (2) إجمالي المبلغ الذي تم جمعه

حل المعادلة 1 من أجل # ذ #

# ص = 32 س #

استبدل # ص = 32 س # في المعادلة (2)

# 5X + 8 (32-س) = 199 #

# 5X + 256-8x = 199 #

# 5X-8X = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

# ضعف = (- 57) / (- 3) = 19 #

استبدل # س = 19 # في المعادلة (1)

# 19 + ص = 32 #

# ص = 32-19 = 3 #

# ص = 3 #

عدد السيارات # س = 19 #

عدد الشاحنات # ص = 3 #