ما هي المسافة بين (9 ، 2 ، 0) و (0 ، 6 ، 0)؟

إجابة:

# # sqrt97 9.849

تفسير:

استخدم ال #color (أزرق) "إصدار ثلاثي الأبعاد من صيغة المسافة" #

#COLOR (أحمر) (| شريط (المجاهدين (اللون (الأبيض) (أ / أ) اللون (الأسود) (د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) اللون (الأبيض) (أ / أ) |))) #

أين # (x_1 ، y_1 ، z_1) "و" (x_2 ، y_2 ، z_2) "نقطتان إحداثيتان" #

هنا النقطتان هما (9 ، 2 ، 0) و (0 ، 6 ، 0)

سمح # (x_1، y_1، z_1) = (9،2،0) "و" (x_2، y_2، z_2) = (0،6،0) #

# د = الجذر التربيعي ((0-9) ^ 2 + (2/6) ^ 2 + 0 ^ 2) = الجذر التربيعي (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

إجابة:

#sqrt (97) #

تفسير:

المسافة (الإقليدية) بين # (x_1 ، y_1 ، z_1) # و # (x_2 ، y_2 ، z_2) # تعطى بواسطة صيغة المسافة:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

في مثالنا ، # (x_1 ، y_1 ، z_1) = (9 ، 2 ، 0) #, # (x_2 ، y_2 ، z_2) = (0 ، 6 ، 0) # ووجدنا:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #