كيف يمكنك استخدام صيغة Heron لإيجاد مساحة مثلث ذي أطوال أطوال 1 و 1 و 2؟

يتم إعطاء صيغة مالك الحزين لإيجاد مساحة المثلث بواسطة

# المساحة = الجذر التربيعي (ق (ق-أ) (ق-ب) (ق-ج)) #

أين # ق # هو محيط شبه ويعرف باسم

# ق = (أ + ب + ج) / 2 #

و # أ ، ب ، ج # هي أطوال الجوانب الثلاثة للمثلث.

هنا دعنا # a = 1 ، b = 1 # و # ج = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1 ، s-b = 2-1 = 1 و s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1 و s-b = 1 و s-c = 0 #

#implies المنطقة = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # وحدات مربعة

#implies المنطقة = 0 # وحدات مربعة

لماذا هي 0؟

المنطقة هي 0 ، لأنه لا يوجد مثلث مع القياسات المعطاة ، تمثل القياسات المعطاة خط ا وليس للخط مساحة.

في أي مثلث ، يجب أن يكون مجموع أي جانبين أكبر من الجانب الثالث.

إذا # a و b و c # ثلاث جهات بعد ذلك

# أ + ب> ج #

# ب + ج> و#

# ج + أ> ب #

هنا # a = 1 ، b = 1 # و # ج = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (التحقق)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (التحقق)

#implies a + b = 1 + 1 = 2cancel> c # (لم يتم التحقق)

بما أن خاصية المثلث لم يتم التحقق منها ، فلا يوجد مثلث من هذا القبيل.