الرقم هو 5 أقل من 9 أضعاف مجموع الأرقام. كيف تجد الرقم؟

الرقم هو 5 أقل من 9 أضعاف مجموع الأرقام. كيف تجد الرقم؟
Anonim

إجابة:

#31#

تفسير:

لنفترض أن الرقم هو # على + 10B + 100C + 1000D + 10000e + ldots # أين # أ، ب، ج، د، ه، ldots # هي أعداد صحيحة موجبة أقل من #10#.

مجموع ارقامه هو # أ + ب + ج + د + ه + ldots #

ثم ، وفقا لبيان المشكلة ، # على + 10B + 100C + 1000D + 10000e + ldots + 5 = 9 (أ + ب + ج + د + ه + ldots) #

تبسيط للحصول عليها # ب + 91C + 991d + 9991e + ldots + 5 = 8A #.

أذكر أن جميع المتغيرات هي أعداد صحيحة بين #0# و #9#. ثم، # ج، د، ه، ldots # لابد أن يكون #0#، وإلا فإنه من المستحيل على الجانب الأيسر إضافة ما يصل إلى # 8A #.

وذلك لأن القيمة القصوى # 8A # يمكن أن يكون هو #8*9=72#، في حين أن الحد الأدنى لقيمة # 91C، 991d، 9991e، ldots # أين # ج، د، ه، ldots 0 # هو # 91،991،9991، ldots #

لأن معظم المصطلحات تقييم إلى الصفر ، لدينا # ب + 5 = 8A # اليسار.

منذ أقصى قيمة ممكنة ل # ب + 5 # هو #9+5=14#، يجب أن يكون الأمر كذلك # أ <2 #.

فقط # ل= 1 # و # ب = 3 # عمل. وبالتالي ، فإن الجواب الوحيد الممكن هو # على + 10B = 31 #.