ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))؟

إجابة:

# "الخطوط المقاربة الرأسية في" x = -6 "و" x = 1/2 #

# "الخط المقارب الأفقي في" y = 3/2 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

# "حل" (2x-1) (x + 6) = 0 #

# x = -6 "و" x = 1/2 "هما المتقاربان" #

# "تحدث الخطوط المقاربة الأفقية كـ" #

#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" #

# "قس م المصطلحات على البسط / المقام على أعلى" #

# "قوة x التي هي" x ^ 2 #

# F (س) = ((3X ^ 2) / س ^ 2 + (13x) / س ^ 2-10 / س ^ 2) / ((2X ^ 2) / س ^ 2 + (11x) / س ^ 2 -6 / س ^ 2) = (3 + 13 / س 10 / س ^ 2) / (2 + 11 / س 6 / س ^ 2) #

# "كـ" xto + -oo ، f (x) إلى (3 + 0-0) / (2 + 0-0) #

# y = 3/2 "هو الخط المقارب" #

# "يحدث انقطاع غير قابل للإزالة عندما يكون هناك عامل مشترك" #

# "تتم إزالة من البسط / المقام. هذا هو" #

# "ليس هذا هو الحال هنا ، وبالتالي لا يوجد أي توقف للإزالة" #

رسم بياني {(3x ^ 2 + 13x-10) / (2x ^ 2 + 11x-6) -10، 10، -5، 5}