إجابة:
تفسير:
أنت تعلم أنه بالنسبة للأعداد الحقيقية والإيجابية التي لديك
#color (blue) (sqrt (a) * sqrt (b) = sqrt (a * b) #
هذا يعني أنه يمكنك الكتابة
#sqrt (3) * sqrt (21) = sqrt (3 * 21) #
إذا كتبت
#sqrt (3 * 21) = sqrt (3 * 3 * 7) = sqrt (9 * 7) #
الآن استخدام نفس خاصية الضرب من الجذور للكتابة
#sqrt (9 * 7) = sqrt (9) * sqrt (7) = 3 * sqrt (7) = اللون (الأخضر) (3sqrt (7) #
ما هو [5 (الجذر التربيعي 5) + 3 (الجذر التربيعي 7)] / [4 (الجذر التربيعي 7) - 3 (الجذر التربيعي 5)]؟
![ما هو [5 (الجذر التربيعي 5) + 3 (الجذر التربيعي 7)] / [4 (الجذر التربيعي 7) - 3 (الجذر التربيعي 5)]؟](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "ما هو [5 (الجذر التربيعي 5) + 3 (الجذر التربيعي 7)] / [4 (الجذر التربيعي 7) - 3 (الجذر التربيعي 5)]؟")
(159 + 29 ثانية (35)) / 47 لون ا (أبيض) ("XXXXXXXX") على افتراض أنني لم أرتكب أي أخطاء حسابية (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) ترشيد القاسم بضرب المتقارن: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((الجذر التربيعي (5)) ^ 2) +12 ((الجذر التربيعي (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((الجذر التربيعي (7)) ^ 2) -9 ((الجذر التربيعي (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
ما هو الجذر التربيعي لـ 7 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 2 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 3 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 4 + الجذر التربيعي لـ 7 ^ 5؟
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) أول شيء يمكننا القيام به هو إلغاء الجذور على تلك القوى المتساوية. منذ: sqrt (x ^ 2) = x و sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 لأي رقم ، يمكننا أن نقول فقط sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) الآن ، يمكن إعادة كتابة 7 ^ 3 كـ 7 ^ 2 * 7 ، وهذا يمكن أن يخرج 7 ^ 2 من الجذر! ينطبق الشيء نفسه على 7 ^ 5 ولكن تمت إعادة كتابته كـ 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) الآن نضع الجذر في الدليل ، sqrt (7) + sqrt (7 ^
لماذا (5 أضعاف الجذر التربيعي لـ 3) بالإضافة إلى الجذر التربيعي لـ 27 يساوي 8 أضعاف الجذر التربيعي لـ 3؟
انظر الشرح. لاحظ أن: sqrt (27) = sqrt (3 ^ 3) = 3sqrt (3) لدينا بعد ذلك: 5sqrt (3) + sqrt (27) = 5sqrt (3) + 3sqrt (3) = 8sqrt (3)