إجابة:
# س = 1 + 5E ^ (- 3) #
تفسير:
#ln (س ^ 2-س) -ln (5X) = - 3 #
تذكر أنه لا يمكننا تطبيق اللوغاريتمات إلا على الأرقام الموجبة:
وبالتالي # x ^ 2-x> 0 و 5x> 0 #
#x (x-1)> 0 و x> 0 => x> 1 #
الآن ، دعنا نحل المعادلة:
#ln (س ^ 2-س) = - 3 + قانون الجنسية (5X) #
#COLOR (أحمر) (أ = قانون الجنسية (ه ^ أ) #
#ln (س ^ 2-س) = من قانون الجنسية (ه ^ (- 3)) + قانون الجنسية (5X) #
#COLOR (أحمر) (من قانون الجنسية (أ) + قانون الجنسية (ب) = قانون الجنسية (أ * ب) #
#ln (س ^ 2-س) = من قانون الجنسية (5E ^ (- 3) خ) #
#color (red) (ln (a) = ln (b) => a = b #
# س ^ 2-س = 5E ^ (- 3) س #
# س ^ 2- 5E ^ (- 3) +1 س = 0 #
# {X- 5E ^ (- 3) +1} س = 0 #
#cancel (س = 0) #(ليس في دومينيوم) أو # س = 1 + 5E ^ (- 3) #
