إجابة:
منطقة مسدس هو
تفسير:
الصيغة لمنطقة مسدس منتظم هي:
بديلا طول الجانب
المصدر:
افترض أن دائرة نصف قطرها r مسجلة في مسدس. ما هي مساحة مسدس؟
مساحة مسدس منتظم مع دائرة نصف قطرها دائرة منقوشة r هي S = 2sqrt (3) r ^ 2 من الواضح ، يمكن اعتبار مسدس منتظم يتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع مع قمة واحدة مشتركة في وسط دائرة منقوشة. ارتفاع كل من هذه المثلثات يساوي r. تساوي قاعدة كل واحد من هذه المثلثات (جانب من مسدس عمودي على دائرة نصف قطرها) r * 2 / sqrt (3) لذلك ، فإن مساحة مثلث واحد يساوي (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) مساحة المسدس بالكامل أكبر بست مرات: S = (6r ^ 2) / sqrt (3) = 2sqrt (3) r ^ 2
يتم تصريف المياه من خزان على شكل مخروطي يبلغ قطره 10 أقدام وعمق 10 أقدام بمعدل ثابت قدره 3 أقدام / دقيقة. ما مدى سرعة انخفاض مستوى الماء عندما يكون عمق الماء 6 أقدام؟
نسبة نصف القطر ، r ، من السطح العلوي للماء إلى عمق الماء ، w هي ثابت يعتمد على الأبعاد الكلية للمخروط r / w = 5/10 rarr r = w / 2 حجم مخروط يتم إعطاء الماء بواسطة الصيغة V (w ، r) = pi / 3 r ^ 2w أو ، من حيث w فقط للحالة المحددة V (w) = pi / (12) w ^ 3 (dV) / (dw) = pi / 4w ^ 2 rarr (dw) / (dV) = 4 / (piw ^ 2) قيل لنا أن (dV) / (dt) = -3 (cu.ft./min.) (dw) / ( dt) = (dw) / (dV) * (dV) / (dt) = 4 / (piw ^ 2) * (- 3) = (- 12) / (piw ^ 2) عندما يكون w = 6 يكون عمق الماء هو التغير بمعدل (dw) / (dt) (6) = = (-12) / (pi * 36) = -1 / (3pi) يتم التعبير عنها من حيث السرعة التي ينخفض فيها مستوى الماء ، عندما يكون عمق الماء هو 6 أقد
تمت تغطية غرفة ماري بورق جدران جديد بتكلفة قدرها 2 دولار للقدم المربع. يبلغ حجم الجدارين 10 أقدام و 8 أقدام والجدران الأخرى 12 أقدام و 8 أقدام. ما هي التكلفة الإجمالية للخلفية؟
$ 704 اللون (الأزرق) ("الديباجة") بادئ ذي بدء ، هذا السؤال لا يمثل الحياة الحقيقية. معظم ورق الحائط هو منقوشة. لذلك لديك مسألة مطابقة الأنماط. والنتيجة هي أن هناك هدر. علاوة على ذلك ، يكون لأي دور واحد طول ثابت ، وبالتالي فإن هذا من شأنه أن يؤدي إلى هدر. الدور الأخير قد يكون ، أو لا ، لديه الكثير من الهدر. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق) ("الإجابة على السؤال") الافتراض - لا يوجد مطابقة للنمط و لا هدر. الطريقة: تحديد المساحة الكلية اضرب تلك المساحة حسب التكلفة لكل وحدة مساحة اللون (البني) ("تحديد المساحة الإجمالية") 2 جدران على ارتفاع 10 أقدام في 8 أقدام -> 2 (10xx8) قدم ^ 2