ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (5 ، -3) و (-10 ، 7)؟

إجابة:

الخطوة الأولى هي إيجاد التدرج اللوني ، ثم تقاطع y. في هذه الحالة ، تكون المعادلة #y = -2 / 3x + 1/3 #

تفسير:

أولا العثور على المنحدر. للحصول على نقاط # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) # يعطى هذا بواسطة:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(لا يهم النقطة التي نتعامل معها على أنها 1 و 2 ، ستكون النتيجة هي نفسها)

الآن بعد أن علمنا التدرج اللوني يمكننا حل تقاطع y. النموذج القياسي للمعادلة لخط # ص = م × + ب # أين # م # هو التدرج و #ب# هو تقاطع y (بعض الناس يستخدمون # ج #، إما أن يكون موافق).

إذا استخدمنا المنحدر الذي قمنا بحسابه وإحدى النقاط التي حصلنا عليها ، فسنحصل على:

# y = mx + b إلى -3 = -2/3 (5) + b #

إعادة ترتيب:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

عند وضع كل ذلك مع ا ، فإن معادلة الخط هي:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

فقط للتحقق ، يمكننا استبدال في # # س و # ذ # قيمة النقطة الأخرى ومعرفة ما إذا كانت تجعل المعادلة صحيحة - أي أن كلا الطرفين متساويان.