ما هو محدد المصفوفة المستخدمة؟

محدد المصفوفة #ا# يساعدك على العثور على المصفوفة معكوس # أ ^ (- 1) #.

يمكنك معرفة بعض الأشياء معها:

#ا# هو عكسها إذا وفقط إذا #Det (A)! = 0 #.
#Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) #
#A ^ (- 1) = 1 / (Det (A)) * "" ^ t ((- 1) ^ (i + j) * M_ (ij)) #,

أين # ر # يعني تبديل مصفوفة # ((- 1) ^ (ط + ي) * M_ (ط)) #, أين #أنا# هي رقم السطر ، # ي # هي رقم عمود #ا#, أين # (- 1) ^ (ط + ي) # هو العامل المساعد في #أنا#-الصف و # ي #العمود -TH من #ا#, و أين #M_ (ط) # هو القاصر في #أنا#-الصف و # ي #العمود -TH من #ا#.

اسمحوا [(x_ (11) ، x_ (12)) ، (x_21 ، x_22)] أن ت عر ف ككائن يسمى المصفوفة. يتم تعريف محدد المصفوفة بأنه [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21، x_12)]. الآن إذا كانت M [(- 1،2) ، (-3 ، -5)] و N = [(- 6،4) ، (2 ، -4)] ما هو المحدد لـ M + N & MxxN؟

المحدد هو M + N = 69 و MXN = 200ko يحتاج المرء إلى تحديد مجموع ومنتج المصفوفات أيض ا. ولكن من المفترض هنا أنها محددة تمام ا في الكتب المدرسية لمصفوفة 2xx2. M + N = [(- 1،2)، (- 3، -5)] + [(- 6،4)، (2، -4)] = [(- 7،6)، (- 1، - 9)] وبالتالي محدده هو (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2) ، ((- 1) xx4 + 2xx (-4))) ، (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)) ، ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [[(10 ، -12 ) ، (10،8)] ومن هنا مزيل لـ MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

ما هو محدد المصفوفة للسلطة؟

Det (A ^ n) = det (A) ^ n خاصية مهمة للغاية لمحد د المصفوفة ، هي أنها ت سمى دالة مضاعفة. يقوم بتعيين مصفوفة من الأرقام إلى رقم بطريقة بحيث لوصف اثنين من المصفوفات A ، B ، det (AB) = det (A) det (B). هذا يعني أنه بالنسبة لوصفين ، det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 ، وبالنسبة لثلاث مصفوفات ، det (A ^ 3) = det (A ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 وهكذا. لذلك بشكل عام det (A ^ n) = det (A) ^ n لأي ninNN.

ما هو محدد المصفوفة العكسية؟

بدون أي معلومات أخرى ، كل ما يمكننا قوله هو: det (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} آمل أن يكون هذا مفيد ا.