ما هي صيغة نقطة النهاية؟

دعنا نقول أن لديك نقطة وسط واحدة معينة. إذا كان لديك لا هذا ولا ذاك نقطة نهاية معينة ولا نقطة وسط أخرى معطى ، ثم هناك عدد لا حصر له من نقاط النهاية الممكنة ويتم وضع وجهة نظرك بشكل تعسفي (لأن لديك نقطة واحدة متوفرة فقط).

لذلك ، للعثور على نقطة نهاية ، تحتاج إلى نقطة نهاية واحدة ونقطة منتصف معينة.

لنفترض أن لديك نقطة المنتصف # M (5،7) # ونقطة النهاية في أقصى اليسار # أ (1،2) #. هذا يعني أن لديك:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

فما هي #5# و #7#؟ صيغة لإيجاد نقطة الوسط لجزء الخط مبني على في المتوسط كلا الإحداثيين في كل البعد ، على افتراض الديكارتي 2D:

# ((x_1 + x_color (أحمر) (2)) / اللون (أحمر) (2) ، (y_1 + y_color (أحمر) (2)) / اللون (أحمر) (2)) #

حيث يتم تعريف المتوسط على النحو التالي:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (أحمر) (N) / اللون (أحمر) (N) #

لذلك ، يمكنك توصيل ما تعرفه هنا للعثور عليه #B (x_2 ، y_2) #.

#M (5،7) = ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

# اللون (الأخضر) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

# اللون (الأخضر) (y_2 = 12) #

لذلك ، يمر مقطع الخط الخاص بك # أ (1،2) #, # M (5،7) #و # ب (9 ، 12) #، ونقطة النهاية القصوى لديك هي # اللون (الأزرق) (B (9 ، 12)) #.