إجابة:
على افتراض أن x هو عمر الأخ الأول ،
تفسير:
أصغرهم يبلغ من العمر 24 عام ا والأوسط عمره 26 عام ا والأكبر هو 28 عام ا.
تمارين الممارسة:
تتم كتابة ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية على صفحة. مجموع مرتين الأول يضاف إلى واحد أكثر من ثلث أكبر عدد هو 28. العثور على الأرقام الثلاثة.
مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هو 71 أقل من الأعداد الصحيحة كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
دع الأقل من الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي هي x مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي سيكون: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 يتم إخبارنا أن 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 والأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي -37 و -36 و -35
مجموع ثلاثة أرقام هو 4. إذا تم مضاعفة الرقم الأول والثالث ثلاثة أضعاف ، يكون المجموع أقل من الثاني. أربعة أكثر من الأول يضاف إلى الثالث هو اثنين أكثر من الثاني. العثور على الأرقام؟
1 = 2 ، 2 = 3 ، 3 = -1 ، أنشئ المعادلات الثلاث: Let 1st = x ، 2nd = y و 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 احذف المتغير y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + مكافئ 3: 2x + 2z = 2 حل من أجل x عن طريق القضاء على المتغير z بضرب EQ. 1 + مكافئ 3 من -2 وإضافة إلى EQ. 1 + مكافئ 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 حل من أجل z بوضع x في EQ. 2 و مكافئ. 3: مكافئ. 2 مع x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => -y + 3z = -6 EQ.
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n