كيفن يرغب في شراء التفاح والموز ، التفاح 50 سنتا للرطل الواحد والموز 10 سنتات للرطل الواحد. سوف ينفق كيفن 5.00 دولارات مقابل ثماره. كيف تكتب معادلة تصمم هذا الموقف وتصف معنى التقاطعين؟

إجابة:

نموذج # -> "عدد التفاح" = 10 - ("عدد الموز") / 5 #

خلال الحدود:

# 0 <= "تفاح" <= 10 لار "متغير تابع" #

# 0 <= "موز" <= 50 لار "متغير مستقل" #

#color (أحمر) ("يستغرق التفسير وقت ا أطول مما تفعله الرياضيات الفعلية") #

تفسير:

#color (أزرق) ("الإنشاء الأولي للمعادلة") #

دع عدد التفاح يكون: #" "ا#

دع عدد الموز يكون:#" " ب#

تكلفة التفاح لكل رطل (رطل) هي: #' '$0.50#

تكلفة الموز لكل رطل (رطل) هي: #' '$0.10#

دع التكلفة الإجمالية هي:# "" ر #

ثم # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

بالنظر إلى أن التكلفة الإجمالية # (ر) # 5.00 دولارات لدينا:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("بناء النموذج") #

لم يتم تحديد تعداد التفاح أو الموز لذلك ضمن حدود التكلفة الإجمالية ، لا يمكننا الحصول على الكثير منها. يتم التحكم في نسبة التكلفة الإجمالية 5 دولارات

#color (أحمر) ("الافتراض: نحن ملزمون بنموذج الكميات") #

…………………………………………………………………………………………………..

إذا كانت جميع أنواع التفاح فستكون القيمة القصوى هي 5 دولارات:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # كحد أقصى

وهكذا #ب# سيكون لها عدد # ب = 0 # لهذا الشرط

…………………………………………………………………………………………………..

إذا كان كل الموز سيكون الحد الأقصى للقيمة هو 5 دولارات:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # كحد أقصى

وهكذا #ا# سيكون لها عدد # ل= 0 # لهذا الشرط

…………………………………………………………………………………………………

#color (أسمر) ("إن حساب واحد منهم يجس د حساب الآخر من خلال تحديد التكلفة") #

باستخدام هذا العامل المحدد لدينا: #color (brown) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

كما أننا نتعامل فقط مع التهم إسقاط علامة $

اطرح 0.1b من كلا الجانبين

# 0.5A = 5-0.1b #

دعنا نتخلص من الكسور العشرية: اضرب كلا الجانبين ب 10

# 5A = 50 ب #

قس م كلا الجانبين على 5

# ل= 50/5-ب / 5 #

# "" اللون (الأزرق) (الشريط (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) #

#color (أحمر) ("تقاطع x هو حالة جميع أنواع الموز وليس التفاح") #

#color (أحمر) ("تقاطع y هو حالة كل أنواع التفاح وليس الموز") #