ما هو x إذا lnx + ln5x ^ 2 = 10؟

أولا ، يجب عليك استخدام قاعدة اللوغاريتم

#log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) #

هنا ، يعطيك:

# "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 #

# <=> "ln (x * 5 x ^ 2) = 10 #

# <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 #

الآن ، يمكنك الأس على كلا الجانبين للتخلص من # # قانون الجنسية:

# <=> "e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 #

… تذكر ذلك # ه # و # # قانون الجنسية وظائف عكسية …

# <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 #

# <=> "x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 #

# <=> "x = root (3) ((e ^ 10) / 5) #