إجابة:
تفسير:
منذ الصورة يعطي ذلك
لأن اثنين من الزوايا (
بما أن المثلثات متشابهة ، فإن نسب جوانبها متشابهة ، مما يعني:
نعلم
نحن بحاجة إلى حل ل
الآن يمكننا حل ل
وبالتالي،
ووتر من مثلث الزاوية اليمنى من طول الجذر التربيعي 34. مجموع الجانبين الآخرين هو 8. كيف يمكنك العثور على طول كل جانب؟
لقد وجدت 3 و 5 يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس حيث a و b هما الجانبان و c = sqrt (34) هو hipotenuse للحصول على: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 أنت تعرف أيض ا أن a + b = 8 أو a = 8-b في c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 تحصل عليها: 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 2b ^ 2-16b + 30 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: b_ (1،2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 الحصول على: b_1 = 5 b_2 = 3 و : a_1 = 8-5 = 3 a_2 = 8-3 = 5
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي (7pi) / 12. إذا كان طول الجانب C 16 و كانت الزاوية بين الجانبين B و C pi / 12 ، فما هو طول الجانب A؟
A = 4.28699 وحدة أولا وقبل كل شيء ، اسمحوا لي أن أشير إلى الجانبين بأحرف صغيرة a و b و c اسمحوا لي أن أسمي الزاوية بين الجانب "a" و "b" في / _ C ، الزاوية بين الجانب "b" و "c" / _ A والزاوية بين الجانب "c" و "a" في / _ B. ملاحظة: - تتم قراءة العلامة / _ كـ "الزاوية". لقد قدمنا مع / _C و / _A. ويرد ذلك الجانب ج = 16. باستخدام قانون الجيب (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c يعني Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 تعني 0.2588 / a = 0.9659 / 16 تعني 0.2588 / a = 0.06036875 تعني a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 تعني a = 4.28699 وحدة لذلك ، الجانب a = 4.2
المثلث له جوانب A و B و C. الزاوية بين الجانبين A و B هي pi / 3. إذا كان طول الطرف C 12 و الزاوية بين الجانبين B و C هي pi / 12 ، فما هو طول الجانب A؟
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) بافتراض أن الزوايا المقابلة للجوانب A و B و C هي / _A و / _B و / _C ، على التوالي. ثم / _C = pi / 3 و / _A = pi / 12 باستخدام قاعدة الجيب (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C لدينا ، (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) أو ، A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) أو ، A ~~ 3.586