ما هو الحل للمعادلة؟ يرجى توضيح خطوات هذه المشكلة

إجابة:

# س = 66 #

تفسير:

أولا ، دعنا نتخلص من هذا الأس. قاعدة الأس التي يمكننا استخدامها هي:

# ل^ (ب / ج) = الجذر (ج) (أ ^ ب) #

لنستخدمها لتبسيط الجانب الأيمن من المعادلة لدينا:

# (x-2) ^ (2/3) = root (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = الجذر (3) ((س 2) ^ 2) #

بعد ذلك ، نحن بحاجة إلى إزالة الراديكالية. دعونا المكعب ، أو تطبيق قوة 3 ، على كل جانب. إليك كيف ستعمل:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

سنطبق هذا على المعادلة لدينا:

# (16) ^ 3 = (الجذر (3) ((س 2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (س 2) ^ 2 #

# 4096 = (س 2) ^ 2 #

ثم ، سنقوم بتربيع كل جانب. إنه يعمل في الاتجاه المعاكس للخطوة الأخيرة:

#sqrt (أ ^ 2) = أ ^ (2 * 1/2) = أ ^ (2/2) = أ ^ 1 = أ #

#sqrt (4096) = الجذر التربيعي ((س 2) ^ 2) #

# 64 = س 2 #

من هنا ، نضيف فقط 2 إلى كل جانب للحصول على جوابنا:

# 64 + 2 = س 2 + 2 #

# 66 = س #

آمل أن يكون هذا ساعدك! أتمنى لك نهارا سعيد!!!