ما هو النموذج القياسي لـ f = (x - 2) (x - y) ^ 2؟

إجابة:

# F (س) = (س ^ 3-2x ^ 2Y + س ص ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy) #

تفسير:

لإعادة كتابة دالة في النموذج القياسي ، قم بتوسيع الأقواس:

# F (س) = (س 2) (س-ص) ^ 2 #

# F (س) = (س 2) (س-ص) (س-ص) #

# F (س) = (س 2) (س ^ 2-س ص-س ص + ص ^ 2) #

# F (س) = (س 2) (س ^ 2-2xy + ص ^ 2) #

# F (س) = (س ^ 3-2x ^ 2Y + س ص ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2Y ^ 2) #

# F (س) = (س ^ 3-2x ^ 2Y + س ص ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy) #

إجابة:

#color (أخضر) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

حاول توضيح ما يحدث باستخدام اللون

تفسير:

معطى: # (س 2) (س-ص) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

يعتبر # (س-ص) ^ 2 #

اكتب باسم #COLOR (البني) (اللون (الأزرق) ((س-ص)) (س-ص)) #

هذا توزيعي لذلك لدينا:

كل جزء من الشريحة الزرقاء مضروب في كل شريحة بنية:

# اللون (البني) (اللون (الأزرق) (x) (x-y) اللون (الأزرق) (- y) (x-y)) #

إعطاء:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# س ^ 2-2xy + ص ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

استبدل (2) في (1) لـ # (س-ص) ^ 2 # إعطاء:

#COLOR (البني) (اللون (الأزرق) ((س 2)) (س ^ 2-2xy + ص ^ 2) #

كل جزء من الشريحة الزرقاء مضروب في كل شريحة بنية:

#COLOR (البني) (اللون (الأزرق) (س) (س ^ 2-2xy + ص ^ 2) اللون (الأزرق) (- 2) (س ^ 2-2xy + ص ^ 2) #

إعطاء:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

تغيير ترتيب إعطاء x الأسبقية على y

#color (أخضر) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #