يبلغ طول المستطيل 10 أمتار عن عرضه. إذا كان محيط المستطيل 80 متر ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الجانب 1 = 15 م ، الجانب 2 = 15 م ، الجانب 3 = 25 م ، الجانب 4 = 25 م. محيط الكائن هو مجموع كل أطواله. لذلك في هذه المشكلة ، 80m = side1 + side2 + side3 + side4. الآن يحتوي المستطيل على مجموعتين من الجوانب متساوية الطول. لذلك 80m = 2xSide1 + 2xSide2 وقد قيل لنا أن الطول يزيد 10 أمتار عن اتساعه. 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 So 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 إذا كانت مربعة ، فإن x + y ستكون هي نفسها حتى 60 = 4x side1 لذلك الجانب 1 = 60 / 4 = 15m لذلك الجانب 1 = 15m ، الجانب 2 = 15m ، الجانب 3 = 15m + 10m side 4 = 15 + 10m لذلك S1 = 15m ، s2 = 15m ، s3 = 25m ، s4 = 25m. المحيط = 80 متر ا وطول المستطيل e أطول ب
يبلغ طول المستطيل 3 أمتار أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 77 قدم ا ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
العرض = 11/2 "قدم = 5 قدم 6 بوصات" الطول = 14 "قدم" تقسيم السؤال لأسفل إلى أجزائه المكونة: اسمحوا الطول يكون L دع العرض يكون ث ترك المنطقة تكون A طول أكثر 3 أقدام من: L = " "؟ +3 مرتين" "L = 2؟ +3 عرضه" "L = 2w + 3 المساحة = A = 77 =" العرض "xx" الطول "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 هذه معادلة من الدرجة الثانية '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ شكل y = الفأس ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 "؛" b = 3 "؛" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) x = (- (3)
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2