ما هي المعادلة ، في شكل قياسي ، للحصول على مكافئ مع قمة الرأس (1،2) و directrix ذ = -2؟

ما هي المعادلة ، في شكل قياسي ، للحصول على مكافئ مع قمة الرأس (1،2) و directrix ذ = -2؟
Anonim

إجابة:

معادلة المكافئ هو # (خ-1) ^ 2 = 16 (ص 2 #

تفسير:

قمة الرأس هي # (أ، ب) = (1،2) #

الدليل هو # ص = -2 #

الدليل هو أيضا # ذ = ب ف / 2 #

وبالتالي،

# -2 = 2 ف / 2 #

# ف / 2 = 4 #

# ع = 8 #

التركيز هو # (أ، ب + ع / 2) = (1،2 + 4) = (1،6) #

# ب + ع / 2 = 6 #

# ف / 2 = 6-2 = 4 #

# ع = 8 #

المسافة أي نقطة # (س، ص) # على المكافئ هو equidisdant من directrix والتركيز.

# ص + 2 = الجذر التربيعي ((خ-1) ^ 2 + (ص 6) ^ 2) #

# (ص + 2) ^ 2 = (س 1) ^ 2 + (ص 6) ^ 2 #

# ص ^ 2 + 4Y + 4 = (س 1) ^ 2 + ص ^ 2-12y + 36 #

# 16Y-32 = (س 1) ^ 2 #

# (خ-1) ^ 2 = 16 (ص 2) #

معادلة المكافئ هو

# (خ-1) ^ 2 = 16 (ص 2) #

الرسم البياني {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10 ، 10 ، -5 ، 5}