ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (2 ، 1) و (5 ، -1)؟

إجابة:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

تفسير:

نظر ا لأن لدينا نقطتين ، فإن أول شيء أود فعله هو حساب تدرج السطر.

يمكننا استخدام صيغة التدرج (م) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

نحتاج بعد ذلك إلى تحديد قيمنا للاستعاضة عنها في المعادلة ، لذلك سنتناول النقطة الأولى #(2,1)# وجعل # x_1 = 2 # و # y_1 = 1 #. الآن تأخذ النقطة الثانية #(5 -1)# وجعل # x_2 = 5 # و # y_2 = -1 #. ببساطة استبدل القيم في المعادلة:

التدرج (م) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

الآن أن لدينا بديل التدرج في ذلك #y = mx + c # لهذا السبب #y = (-2) / 3x + c #

لايجاد # ج # نحتاج إلى استخدام واحدة من النقاط المحددة ، لذلك استبدل واحدة من هذه النقاط في معادلة لدينا: #y = (-2) / 3x + c # في هذا الشرح سوف نستخدم #(2,1)#. وبالتالي # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

الآن حل المعادلة الخطية للحصول عليها # ج #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

استبدل قيمة # ج # في المعادلة: #y = (-2) / 3x + c # لهذا السبب #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #