كيف يمكنك العثور على القيمة الحالية التي ستنمو إلى 20،000 دولار إذا كانت الفائدة 7 ٪ تتضاعف كل ثلاثة أشهر في الربع؟

إجابة:

$15 417.49

تفسير:

صيغة الفائدة المركبة هي # A = P (1 + ط) ^ ن #.

#ا# يمثل المبلغ النهائي الذي نما هذا الحساب إلى ،

# P # يمثل مبلغ البداية للمال (عادة ما يسمى القيمة الرئيسية أو الحالية) ،

#أنا# يمثل سعر الفائدة لكل مركب ، و

# ن # يمثل عدد المركبات.

في هذا السؤال ، # A = 20 000 #, # P # هي القيمة المجهولة ، #أنا#

هو #0.07/4# حيث أن هناك 4 فترات مضاعفة في السنة عندما تتراكم الفائدة كل ثلاثة أشهر ، و # ن # هو 15

# A = P (1 + ط) ^ ن #

# 20 000 = P (1 + 0.07 / 4) ^ 15 #

# 20 000 = P (1 + 0.0175) ^ 15 #

# 20000 = P (1.0175) ^ 15 #

# 20000 = P (1.297227864) #

تقسيمنا على (1.297227864) يعطينا

# 20000 / (1.297227864) = P #

الجواب هو # P = 15417.49 #

وبالتالي ، سوف ينمو 15 417.49 دولار ا إلى 20 ألف دولار إذا كانت الفوائد 7٪ متراكبة كل ثلاثة أشهر لمدة 15 ربع ا.