إثبات أنه لا توجد دالة f المعرفة في RR والتي تنطبق عليها helpp؟ :(

إجابة:

انظر الشرح …

تفسير:

معطى:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

نجد:

# 1 = 2 (اللون (الأزرق) (- 1)) + 3 = f ((اللون (الأزرق) (- 1)) + 1) + f (1- (اللون (الأزرق) (- 1))) = f (0) + و (2) #

# = f (2) + f (0) = f ((اللون (الأزرق) (1)) + 1) + f (1- (اللون (الأزرق) (1))) = 2 (اللون (الأزرق) (1)) + 3 = 5 #

وهو خطأ

لذلك ليس هناك وظيفة من هذا القبيل # F (خ) # المعرفة للجميع # x في RR #

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

مع مراعاة #x = -1 # نحن لدينا

#f (0) + f (2) = 1 #

تفكر الآن #x = 1 # نحن لدينا

#f (2) + f (0) = 5 #

لذلك ، لا توجد مثل هذه الوظيفة.