تبين أن النقاط A (3 ، -2) ، B (2،5) و C (-1،1) هي رؤوس مثلث متساوي الساقين؟

إجابة:

لإثبات ، أن المثلث هو متساوي الساقين لديك tio حساب طول جوانبها.

تفسير:

لحساب الطول ، يجب استخدام الصيغة للمسافة بين نقطتين على متن طائرة:

# | AB | = الجذر التربيعي ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

إذا قمت بحساب الجوانب ستجد ما يلي:

# | AB | = الجذر التربيعي ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = الجذر التربيعي ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = الجذر التربيعي (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = الجذر التربيعي ((- 2/1) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = الجذر التربيعي ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = الجذر التربيعي ((- 3/1) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = الجذر التربيعي ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # لكن # | AC! | = | AB | #، وبالتالي فإن المثلث متساوي الساقين.

يتم وضع تهم + 2microC و + 3microC و -8microC في الهواء عند رؤوس مثلث متساوي الأضلاع من ide 10cm. ما هو حجم القوة المؤثرة على -8microC بسبب التهمتين الأخريين؟

اسمحوا تهمة 2 muC ، 3muC ، -8 muC توضع في النقطة A ، B ، C من المثلث هو مبين. لذلك ، ستعمل net Force on -8 muC بسبب 2muC على طول CA وتكون القيمة F_1 = (9 * 10 ^ 9 * (2 * 10 ^ -6) * (- 8) * 10 ^ -6) / (10 /100)^2=-14.4N وبسبب 3muC سيكون على طول CB أي F_2 = (9 * 10 ^ 9 * (3 * 10 ^ -6) (- 8) * 10 ^ -6) / (10 / 100) ^ 2 = -21.6N لذلك ، تعمل قوتان من F_1 و F_2 على الشحنة -8muC بزاوية 60 ^ @ بينهما ، لذلك ستكون قوة nect ، F = sqrt (F_1 ^ 2 + F_2 ^ 2 + 2F_1 F_2 cos 60) = 31.37N صنع زاوية tan ^ -1 ((14.4 sin 60) / (21.6 + 14.4 cos 60)) = 29.4 ^ @ مع F_2

على قطعة من ورقة الرسم البياني ، ارسم النقاط التالية: A (0 ، 0) ، B (5 ، 0) ، و C (2 ، 4). هذه الإحداثيات ستكون رؤوس مثلث. باستخدام صيغة نقطة الوسط ، ما هي نقاط المنتصف في جانب المثلث ، والشرائح AB ، BC ، و CA؟

اللون (الأزرق) ((2.5،0) ، (3.5،2) ، (1،2) يمكننا إيجاد جميع نقاط المنتصف قبل أن نرسم أي شيء ، ولدينا جوانب: AB ، BC ، CA إحداثيات نقطة الوسط لـ يتم إعطاء جزء خط بواسطة: ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) بالنسبة إلى AB لدينا: ((0 + 5) / 2 ، (0 + 0) / 2) => (5 /2،0)=>color(blue)((2.5،0) بالنسبة إلى BC ، لدينا: (((5 + 2) / 2 ، (0 + 4) / 2) => (7 / 2،2) => color (blue) ((3.5،2) لـ CA لدينا: ((2 + 0) / 2 ، (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1،2) نحن الآن نرسم جميع النقاط وبناء المثلث:

ما هو محيط شبه منحرف متساوي الساقين الذي يحتوي على رؤوس A (-3 ، 5) ، B (3 ، 5) ، C (5 ، -3) ، و D (-5 ، -3)؟

16 + 2sqrt73 ، أو 33.088007 ... أود أن اقترب من هذه المشكلة في 3 خطوات: 1) تحديد طول الخطوط المسطحة (تلك الموازية للمحور س) ، 2) تحديد طول الخطوط الزاوية من خلال الاستخدام من نظرية فيثاغورس ، و 3) العثور على مجموع هذه القيم. لنبدأ بالجزء الأساسي: تحديد طول الخطوط المسطحة. أنت تعرف أن هذا شبه المنحرف يحتوي على 4 جوانب ، وبناء على الإحداثيات ، فأنت تعلم أن 2 من الجانبين مسطح ، وبالتالي يسهل قياس طوله. بشكل عام ، يكون للخطوط المسطحة ، أو الخطوط الموازية مع محاور س أو ص ، نقاط نهاية بدون تغيير في س أو لا تغيير في ذ. في حالتك ، لا يوجد تغيير في y لخطين. هذان الخطان يقعان بين النقطتين A و B ((-3،5) و (3،5)) ، وبين النقطتين C و D