إجابة:
عامل القياس (الخطي)
تفسير:
نسبة المناطق
تختلف المساحة حسب مربع التدابير الخطية
أو ذكر بطريقة أخرى ،
الخطي يختلف حسب الجذر التربيعي لتدابير المنطقة
وبالتالي فإن النسبة الخطية لل
يزداد ارتفاع المثلث بمعدل 1.5 سم / دقيقة بينما تزداد مساحة المثلث بمعدل 5 سم مربع / دقيقة. بأي معدل تتغير قاعدة المثلث عندما يكون الارتفاع 9 سم ، وتبلغ المساحة 81 سم مربع؟
هذه مشكلة تتعلق بنوع المعدلات (التغيير). متغيرات الاهتمام هي = الارتفاع A = المساحة ، وبما أن مساحة المثلث هي A = 1 / 2ba ، نحتاج إلى b = base. تكون معدلات التغيير المحددة بوحدات في الدقيقة ، وبالتالي فإن المتغير المستقل (غير المرئي) هو t = الوقت بالدقائق. يتم إعطاء: (da) / dt = 3/2 سم / دقيقة (dA) / dt = 5 سم "" ^ 2 / دقيقة ويطلب منا العثور على (db) / dt عندما تكون = 9 سم و 81 سم = "" ^ 2 A = 1 / 2ba ، مع التمييز فيما يتعلق t ، نحصل على: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). سنحتاج إلى قاعدة المنتج على اليمين. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt لقد تم إعطاؤنا كل قيمة باستثناء (db) / dt (التي نحاول
تبلغ مساحة ولاية بنسلفانيا 46،055 ميل مربع. مساحة فلوريدا حوالي 1.428 مرة أكبر من ولاية بنسلفانيا. ما هي منطقة فلوريدا إلى أقرب ميل مربع؟
تبلغ مساحة ولاية فلوريدا إلى أقرب ميل مربع "65767 ميل" ^ 2 ". اضرب مساحة ولاية بنسلفانيا بعدد مرات أكبر من ولاية فلوريدا للحصول على منطقة فلوريدا." 46055 ميل "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" منطقة فلوريدا إلى أقرب ميل مربع هي "65767 mi" ^ 2 ".
يبلغ ارتفاع المثلث 5 أمتار عن نصف قاعدته. إذا كانت مساحة المثلث 300 متر مربع ، كيف يمكنك العثور على مقياس الارتفاع؟
الارتفاع = 15 "متر" الصيغة الخاصة بمنطقة المثلث هي A = (bh) / 2. دع القاعدة تكون b والارتفاع b / 2 - 5. ثم: 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 600 = b (b / 2 - 5) 600 = b ^ 2/2 - 5b 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 1200 = b ^ 2 - 10b b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 حل بإكمال المربع: 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 (b - 5) ^ 2 = 1225 b - 5 = + -35 b = -30 و 40 وبالتالي ، تبلغ القاعدة 40 "متر" (الطول السلبي مستحيل). لذلك يقيس الارتفاع 40/2 - 5 = لون (أخضر) (15) # نأمل أن يساعد هذا!