ما هو الحل المحدد للمعادلة 4a + 6 - 4a = 10؟

إجابة:

#a = -2 #

تفسير:

أول ما يجب فعله هنا هو عزل المعامل من جانب واحد في المعادلة بإضافة #4 ا# لكلا الجانبين

# | 4a + 6 | - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4a))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4a))) = 10 + 4a #

# | 4a + 6 | = 10 + 4a #

الآن ، بحكم التعريف ، فإن القيمة المطلقة للرقم الحقيقي ستعود فقط القيم الإيجابية، بغض النظر عن علامة الرقم المذكور.

وهذا يعني أن الشرط الأول أن أي قيمة #ا# يجب أن ترضي لكي تكون حلا صالح ا

# 10 + 4a> = 0 #

# 4a> = -10 تعني a> = -5 / 2 #

ضعه بمخيلتك. الآن ، بما أن القيمة المطلقة للرقم ت رجع قيمة موجبة ، فيمكنك الحصول على احتمالين

• # 4a + 6 <0 تعني | 4a + 6 | = - (4a + 6) #

في هذه الحالة ، تصبح المعادلة

# - (4a + 6) = 10 + 4a #

# -4a - 6 = 10 + 4a #

# 8a = - 16 تعني a = ((-16)) / 8 = -2 #

• # (4a + 6)> = 0 تعني | 4a + 6 | = 4 أ + 6 #

هذه المرة ، تصبح المعادلة

# اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4a))) + 6 = 10 + لون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4a)))

# 6! = 10 تعني a / O

لذلك ، فإن الحل الوحيد الصحيح سيكون #a = -2 #. لاحظ أنه يرضي الشرط الأولي #a> = -5 / 2 #.

قم بفحص سريع للتأكد من صحة العمليات الحسابية

#|4 * (-2) + 6| - 4 * (-2) = 10#

#|-2| +8 = 10#

# 2 + 8 = 10 لون (أبيض) (x) لون (أخضر) (sqrt ()) #