ما هو الأس العقل؟

إجابة:

الأس العقلاني هو الأس للنموذج # م / ن # لاثنين من الأعداد الصحيحة # م # و # ن #، مع التقييد #n! = 0 #.

# س ^ (م / ن) # هو في الأساس نفسه #root (ن) (س ^ م) #

تفسير:

بعض القواعد العامة للأسس هي:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

إذا # ن # هو عدد صحيح إيجابي بعد ذلك

# x ^ (1 / n) = الجذر (n) (x) #

من هذه القواعد ، يمكننا استنتاج:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = س ^ (م / ن) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #