ما هو مجال ومدى y = 1 / (2x-4)؟

إجابة:

مجال # ذ # هو # = RR- {2} #

مدى ال # ذ #, # = RR- {0} #

تفسير:

كما لا يمكنك تقسيم بها #0#, # 2X-4! = 0 #

# ضعف! = 2 #

لذلك ، مجال # ذ # هو # D_y = RR- {2} #

لتحديد النطاق ، نحسب # ذ ^ -1 #

# ص = 1 / (2X-4) #

# (2X-4) = 1 / ص #

# 2X = 1 / ص + 4 = (1 + 4Y) / ص #

# س = (1 + 4Y) / (2Y) #

وبالتالي،

# ذ ^ -1 = (1 + 4X) / (2X) #

مجال # ذ ^ -1 # هو #D_ (ص ^ -1) = RR- {0} #

هذا هو نطاق # ذ #, # R_y = RR- {0} #

الرسم البياني {1 / (2x-4) -11.25 ، 11.25 ، -5.625 ، 5.625}

إجابة:

# "المجال" x inRR ، x! = 2 #

# "النطاق" y inRR ، y! = 0 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام y صفرا لأن هذا سيجعل y #COLOR (الأزرق) "غير معروف". #معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x.

# "حل" 2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

# "المجال" x inRR ، x! = 2 #

# "للعثور على القيمة / القيم المستبعدة في النطاق" #

# "إعادة ترتيب الوظيفة التي تجعل x الموضوع" #

#rArry (2X-4) = 1 #

# rArr2xy-4Y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4Y #

# rArrx = (1 + 4Y) / (2Y) #

# "القاسم لا يمكن أن يكون صفرا" #

# "حل" 2y = 0rArry = 0larrcolor (أحمر) "قيمة مستبعدة" #

# "النطاق" y inRR ، y! = 0 #

رسم بياني {1 / (2x-4) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.