إذا أعطيت المنطقة:
المنطقة الطبيعية للدائرة هي
إذا أعطيت القطر:
القطر ، كما في الدائرة العادية ، هو مجرد نصف القطر.
إذا أعطيت محيط:
محيط نصف دائرة سيكون نصف محيط دائرتها الأصلية ،
ملاحظة: يجب ألا تلتزم بحفظ المنطقة أو الصيغ المحيطة التي اشتقتها هنا. على الرغم من أنها يمكن أن تساعدك في الإجابة بسرعة 30 ثانية ، إلا أنها يمكن العثور عليها بسهولة إذا كنت تستخدم المنطق فقط! هذا هو أكثر من ممارسة التفكير النقدي والتلاعب الجبري مع توسيع نطاق معرفتك الأصلية للدوائر.
تبلغ مساحة وجهتي المشاهدة 16:25. ما هي نسبة نصف قطر وجه الساعة الأصغر إلى نصف قطر وجه الساعة الأكبر؟ ما هو نصف قطر وجه الساعة الأكبر؟
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
قطر أصغر نصف دائرة هو 2r ، العثور على التعبير عن المنطقة المظللة؟ الآن اسمحوا قطر نصف دائرة أكبر يكون 5 حساب مساحة المنطقة المظللة؟
اللون (الأزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أصغر" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 لون (أزرق) ("مساحة المنطقة المظللة بنصف دائرة أكبر" = 25/8 "وحدات" ^ 2 "مساحة" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "مساحة الربع" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "مساحة قطعة "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" مساحة نصف دائرة "ABC = r ^ 2pi مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أصغر هي:" Area "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 مساحة المنطقة المظللة من نصف دائرة أكبر هي مساحة المثلث OAC: "Area" = 25/8 "units" ^ 2
يبلغ نصف قطر الدائرة الأكبر ضعف طول دائرة نصف قطرها. مساحة الدونت 75 بي. العثور على دائرة نصف قطرها أصغر (الداخلية) الدائرة.؟
أصغر دائرة نصف قطرها 5 اسمحوا r = نصف قطر الدائرة الداخلية. ثم نصف قطر الدائرة الأكبر هو 2r من المرجع نحصل على المعادلة الخاصة بمساحة الحلقة: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) البديل 2r لـ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) تبسيط: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 البديل في المنطقة المحددة: 75pi = 3pir ^ 2 قس م كلا الجانبين على 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5