ما هو تكرار 0.714285 ككسر؟

إجابة:

#x = 5/7 #

تفسير:

يجب أن استخدم overbar للإشارة إلى الأرقام المكررة.

سمح # x = 0.bar (714285) "1" #

ثم # 1000000x = 714285.bar (714285) "2" #

اطرح المعادلة 1 من المعادلة 2:

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285/999999 #

اختزل الكسر:

#x = 5/7 #

إجابة:

#5/7#

تفسير:

# 0.bar (714285) # هل أفترض ما تطلبه ، سأستخدم سلسلة هندسية لا حصر لها على النحو التالي:

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. "يستمر في" #

باستخدام الصيغة:

# S = a_1 / (1-r) #

# # A_1 هو الفصل الاول

# ص # هو معدل التغيير

وبالتالي # ص # مساوي ل

# ص = 0.000000714285 / 0.714285 #

# ص = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285/999999 = 5/7 #