ما هي معادلة الخط المار (5،12) و (14،2)؟

إجابة:

# ص = -1/9 (10X-158) #

تفسير:

الافتراض: خط المضيق يمر عبر نقاط معينة!

اليسار معظم نقطة #->(5,12)#

معادلة النموذج القياسي: # y = mx + c "………… (1)" #

حيث م هو التدرج.

سمح

# (x_1 ، y_1) -> (5،12) #

# (x_2، y_2) -> (14،2) #

ثم #color (أخضر) (m = ("التغيير في المحور ص") / ("التغيير في المحور السيني") = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2-12) / (14-5) = (- 10) / (9)) #

بما أن التدرج (م) سالب ، فإن الخط "ينحدر" لأسفل من اليسار إلى اليمين.

قيمة بديلة لل # (X_1، y_1) # للمتغيرات في المعادلة (1) إعطاء:

# 12 = (-10/9 مرات 5) + c #

# ج = 12+ (10/9 مرات 5) #

# اللون (الأخضر) (c = 12 +50/9 - = 158/9) #

وبالتالي # y = mx + c -> اللون (الأزرق) (y = (-10/9) × + 158/9) #

#COLOR (الأزرق) (ص = -1/9 (10X-158)) #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط المار (2 ، –3) وبالتوازي مع الخط y = –6x - 1 في شكل قياسي؟

الإجابة هي 6x + y-9 = 0 تبدأ بالإشارة إلى أن الوظيفة التي تبحث عنها يمكن كتابتها كـ y = -6x + c حيث c في RR لأن خطين متوازيين لهما نفس "x" coeficients. بعد ذلك ، يجب عليك حساب c باستخدام حقيقة أن الخط يمر خلال (2 ، -3) بعد حل المعادلة -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 وبالتالي فإن السطر لديه المعادلة y = -6x + 9 لتغييره إلى النموذج القياسي ، عليك فقط الانتقال -6x + 9 إلى الجانب الأيسر لتترك 0 على الجانب الأيمن ، بحيث تحصل في النهاية: 6x + y-9 = 0

ما هي معادلة الخط المار (9 ، -6) والمتعامد على الخط الذي معادلة y = 1 / 2x + 2؟

Y = -2x + 12 معادلة الخط ذات التدرج المعروف "" m "" ومجموعة واحدة معروفة من الإحداثيات "" (x_1، y_1) "" يتم تقديمها بواسطة y-y_1 = m (x-x_1) السطر المطلوب عمودي على "" y = 1 / 2x + 2 للتدرجات العمودية m_1m_2 = -1 تدرج السطر المعطى هو 1/2 thre gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 لذلك فقد قدمنا إحداثيات " "(9 ، -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12