اشترت سالي ثلاثة ألواح شوكولاتة وعلبة من العلكة ودفعت 1.75 دولار. اشترى جيك حانتين من الشوكولاتة وأربع علب من العلكة ودفع 2.00 دولار. اكتب نظام المعادلات. حل النظام للعثور على تكلفة شريط الشوكولاته وتكلفة حزمة من العلكة؟

إجابة:

تكلفة شريط الشوكولاته: 0.50 دولار

تكلفة علبة العلكة: 0.25 دولار

تفسير:

اكتب 2 أنظمة المعادلات. استعمال # # س لسعر الحانات الشوكولاته اشترى و # ذ # لسعر علبة العلكة.

3 ألواح من الشوكولاتة وعلبة من العلكة تكلف 1.75 دولار.

# 3x + y = 1.75 #

تكلف قضبان الشوكولاتة وأربع علب من العلكة 2.00 دولار

# 2x + 4y = 2.00 #

باستخدام واحدة من المعادلات ، حل ل y من حيث س.

# 3x + y = 1.75 # (المعادلة 1)

#y = -3x + 1.75 # (اطرح 3x من كلا الجانبين)

الآن نحن نعرف قيمة y ، قم بتوصيله بالمعادلة الأخرى.

# 2x + 4 (-3x + 1.75) = 2.00 #

توزيع والجمع بين مثل الشروط.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

طرح 7 من كلا الجانبين

# -10x = -5 #

قس م كلا الجانبين على -10.

#x = 0.5 #

تكلفة شريط الشوكولاته #$0.50#.

الآن نحن نعرف سعر شريط الشوكولاته ، قم بتوصيله مرة أخرى في المعادلة الأولى.

# 3 (0.5) + y = 1.75 #

# 1.5 + y = 1.75 # توزيع والجمع بين مثل الشروط

#y = 0.25 # طرح 1.5 من كلا الجانبين.

تكلفة علبة العلكة #$0.25#

إجابة:

1 دولار لمدة 1 الشوكولاته

0.75 دولار لمدة 1 علكة

تفسير:

الإعداد لمعادلات النظام هو:

#x + y = 1.75 #

# 2x + 4y = 2 #

أين # # س هي الشوكولاته و # ذ # هو اللثة

لحل نظام المعادلات ، نحتاج إلى حل لنظام المعادلات للحصول على قيمة أحد المتغيرات. للقيام بذلك ، يجب أن نتعامل مع كلا المعادلتين بحيث يمكن إزالة أحد المتغيرات (في الصورة أدناه ، اخترت الإلغاء) # # س).

بعد أن لدينا متغير واحد (في الصورة وجدنا # ذ # القيمة) ، يمكننا توصيله بأي من المعادلات للعثور على المتغير الآخر.