إجابة:
مركز الدائرة هو
تفسير:
مركز الدائرة هو منتصف قطرها.
يتم إعطاء نقطة الوسط لجزء خط بواسطة الصيغة
يسد إحداثيات نقاط النهاية يعطي
نقاط النهاية في قطر الدائرة هي (-4 ، -5) و (-2 ، -1). ما هو المركز ، نصف القطر ، والمعادلة؟
المركز هو (-3 ، -3) ، "نصف القطر r" = sqrt5. eqn. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 دع النقاط المحددة. يكون A (-4 ، -5) و B (-2 ، -1) نظر ا لأن هذه هي الأطراف ذات القطر ، منتصف نقطة. C للجزء AB هو مركز الدائرة. وبالتالي ، فإن المركز هو C = C ((- 4-2) / 2 ، (-5-1) / 2) = C (-3 ، -3). r "هو نصف قطر الدائرة" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. ص = sqrt5. وأخيرا ، eqn. الدائرة ، مع المركز C (-3 ، -3) ، ونصف القطر ، هي (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2 ، أي ، x ^ 2 + y ^ 2 + 6X + 6Y + 13 = 0
نصف قطر الدائرة 13 بوصة وطول الوتر في الدائرة 10 بوصات. كيف تجد المسافة من مركز الدائرة إلى الوتر؟
حصلت على 12 "في" النظر في الرسم التخطيطي: يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس إلى مثلث الجوانب h و 13 و 10/2 = 5 بوصات للحصول على: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 إعادة ترتيب: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "في"
الدائرة A لها مركز في (12 ، 9) ومساحة 25 بي. الدائرة B لها مركز في (3 ، 1) ومساحة 64 pi. هل تتداخل الدوائر؟
نعم أولا ، يجب أن نجد المسافة بين مركزي الدائرتين. هذا لأن هذه المسافة هي المكان الذي ستكون فيه الدوائر أقرب بعضها البعض ، لذلك إذا كانت متداخلة ستكون على طول هذا الخط. للعثور على هذه المسافة ، يمكننا استخدام صيغة المسافة: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 الآن يجب أن نجد نصف قطر كل دائرة. نحن نعرف أن مساحة الدائرة هي pir ^ 2 ، حتى نتمكن من استخدامها لحل r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 أخير ا نضيف هذين الشعاعين مع ا. مجموع نصف القطر هو 13 ، وهو أكبر من المسافة بين مراكز الدائرة ، مما يعن