ما هي معادلة السطر المعطى (-12،0) ، (4،4)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. صيغة البحث عن ميل الخط هي:

#m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # و # (اللون (الأحمر) (x_2) ، اللون (الأحمر) (y_2)) # هي نقطتين على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (0)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (- 12)) = (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (0)) / (اللون (الأحمر) (4) + اللون (الأزرق) (12)) = 4/16 = 1/4 #

الآن ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل للكتابة والمعادلة للخط. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي: # (y - اللون (الأزرق) (y_1)) = اللون (الأحمر) (m) (x - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # هي نقطة على الخط و #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر.

استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من النقطة الأولى في المشكلة يعطي:

# (y - اللون (الأزرق) (0)) = اللون (الأحمر) (1/4) (x - اللون (الأزرق) (- 12)) #

#y = اللون (الأحمر) (1/4) (x + اللون (الأزرق) (12)) #

يمكننا تعديل هذه النتيجة لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y = اللون (الأحمر) (1/4) (x + اللون (الأزرق) (12)) #

#y = (اللون (الأحمر) (1/4) xx x) + (اللون (الأحمر) (1/4) xx اللون (الأزرق) (12)) #

#y = اللون (الأحمر) (1/4) × + اللون (الأزرق) (12) / (اللون (الأحمر) (4) #

#y = اللون (الأحمر) (1/4) × + اللون (الأزرق) (3) #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

السطر C موازي للخط y = -1 / 3x - 4 ويكون تقاطع x عند -6،0. اكتب معادلة السطر C بالشكل القياسي. ؟

X + 3y = -6> "معادلة الخط في" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" هي. اللون (الأحمر) (الشريط (ul (| اللون (الأبيض) (2/2) اللون (الأسود) (Ax + By = C) اللون (أبيض) (2/2) |)))) "حيث A عدد صحيح موجب و B، C عدد صحيح "" معادلة خط في شكل "ميل (تقاطع ميل)" باللون (الأزرق). • اللون (أبيض) (x) y = mx + b "حيث m هو الميل و b تقاطع y" y = -1 / 3x-4 "في هذا النموذج" "مع ميل" = -1 / 3 • "الخطوط المتوازية لها منحدرات متساوية" y = -1 / 3x + blarrcolor (أزرق) "هي المعادلة الجزئية" "للعثور على b بديلا " (-6،0) "في المعادلة الجزئية&

ما هي معادلة الخط العمودي على السطر 2x + y = 8 وبنفس y التقاطع مع السطر 4y = x + 3؟

2X-4Y + 3 = 0. خط الاتصال L_1: 2x + y = 8 ، L_2: 4y = x + 3 ، & reqd. السطر L. الميل = L_1 ، مكتوب كـ: y = -2x + 8 ، m = -2. وبالتالي ، المنحدر m 'من L ، L يجري perp. إلى L_1 ، هي m '= - 1 / m = 1/2. تقاطع Y لـ L_2 ، مكتوب كـ: y = 1 / 4x + 3/4 ، هو c = 3/4. باستخدام m '& c لـ L ، نحصل على L: y = m'x + c ، على سبيل المثال ، y = 1 / 2x + 3/4. كتابة L في الأمراض المنقولة جنسيا. النموذج ، L: 2x-4y + 3 = 0.