أطوال جوانب المثلث ABC هي 3 سم ، 4 سم ، و 6 سم. كيف يمكنك تحديد أقل محيط ممكن لمثلث مماثل للمثلث ABC الذي له جانب واحد بطول 12 سم؟

إجابة:

26CM

تفسير:

نريد مثلث ا ذو جوانب أقصر (محيط أصغر) وحصلنا على مثلثين مماثلين ، لأن المثلثات متشابهة الجانبين المقابلة سيكون في النسبة.

للحصول على مثلث محيط أقصر ، علينا استخدام أطول جانب من #triangle ABC # وضع الجانب 6cm المقابلة ل 12cm الجانب.

سمح #triangle ABC ~ مثلث DEF #

الجانب 6 سم الموافق الجانب 12 سم.

وبالتالي، # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 #

لذلك محيط ABC هو نصف محيط DEF.

محيط DEF = # 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26CM #

الإجابة 26 سم.

إجابة:

# # 26CM

تفسير:

مثلثات مماثلة لها نفس الشكل لأنها لها نفس الزوايا.

إنها ذات أحجام مختلفة ، لكن جوانبها في نفس النسبة.

في # Delta ABC ، # الجانبين هم #' '3' ':' '4' ':' '6#

لأصغر محيط للمثلث الآخر ، يجب أن يكون الجانب الأطول #12#سم. وبالتالي فإن جميع الجانبين سيكون ضعف طول.

#Delta ABC: "" 3 "": "" 4 "": "" 6 #

الجديد #Delta: "" 6 "": "" 8 "": "" 12 #

محيط #Delta ABC = 6 + 4 + 3 = 13cm #

محيط المثلث الثاني سيكون # 13xx2 = 26 سم

يمكن تأكيد ذلك عن طريق إضافة الجانبين:

# 6 + 8 + 12 = 26 سم #