ما هو مجال ومدى g (x) = (5x) / (x ^ 2-36)؟

إجابة:

#x inRR ، x! = + - 6 #

#y inRR ، y! = 0 #

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام g (x) صفرا لأن هذا سيجعل g (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x.

# "حل" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 #

#rArrx = + - 6larrcolor (أحمر) "هي قيم مستبعدة" #

#rArr "المجال هو" x inRR ، x! = + - 6 #

# "أو بترميز الفاصل الزمني كـ" #

# (- س س، -6) ش ش (-6،6) ش ش (6 + س س) #

# "لشروط تقسيم النطاق على البسط / المقام من خلال" #

# "أعلى قوة x هي" x ^ 2 #

#G (س) = ((5X) / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2-36 / س ^ 2) = (5 / خ) / (1-36 / س ^ 2) #

# "كـ" xto + -oo ، g (x) to0 / (1-0) #

# rArry = 0larrcolor (red) "هي قيمة مستبعدة" #

#rArr "النطاق هو" y inRR ، y! = 0 #

# (- oo، 0) uu (0، + oo) larrcolor (blue) "in notal interval" #

رسم بياني {(5x) / (x ^ 2-36) -10 ، 10 ، -5 ، 5}

ما هو مجال ومدى f (x) = x ^ 2-2x + 3؟

انظر الشرح. المجال مجال الوظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من RR التي يتم تعريف صيغة الدالة الخاصة بها. الدالة المعطاة متعددة الحدود ، لذلك لا توجد حدود لقيم x. هذا يعني أن المجال هو D = RR Range. المدى هو الفاصل الزمني للقيم التي تأخذها الوظيفة. تأخذ الدالة التربيعية ذات معامل موجب x ^ 2 جميع القيم في فاصل زمني [q؛ + oo) حيث q هي المعامل y لرأس الوظيفة. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 نطاق الوظيفة هو [2؛ + oo)

ما هو مجال ومدى F (x) = 5 / (x-2)؟

Text (المجال): x! = 2 text (Range): f (x)! = 0 المجال هو نطاق قيم x الذي يعطي f (x) قيمة فريدة ، فهناك قيمة ص واحدة فقط لكل x القيمة. هنا ، نظر ا لأن x في الجزء السفلي من الكسر ، لا يمكن أن يكون لها أي قيمة بحيث يكون المقام بأكمله يساوي الصفر ، أي d (x)! = 0 d (x) = نص (مقام الكسر الذي هو دالة لـ ) س. x-2! = 0 x! = 2 الآن ، النطاق هو مجموعة قيم y المعطاة عند تعريف f (x). للعثور على أي قيم y لا يمكن الوصول إليها ، أي الثقوب ، أو الخطوط المقاربة ، إلخ. نعيد ترتيب لجعل x الموضوع. y = 5 / (x-2) x = 5 / y + 2 ، y! = 0 نظر ا لأن هذا سيكون غير معرف ، وبالتالي لا توجد قيم x حيث f (x) = 0. لذلك النطاق هو f (x)! = 0.

دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟

المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.