إجابة:
الخطة أ أرخص في البداية ، ولا تزال كذلك.
تفسير:
هذا النوع من المشاكل يستخدم بالفعل نفس المعادلة لكلا التكاليف المتراكمة. سنضعهم على قدم المساواة مع بعضهم البعض للعثور على نقطة "التعادل". ثم يمكننا أن نرى أي واحد يحصل في الواقع أرخص كلما تم استخدامه. هذا هو نوع عملي للغاية من تحليل الرياضيات المستخدمة في العديد من القرارات التجارية والشخصية.
أولا ، المعادلة هي: التكلفة = رسوم الاتصال × عدد المكالمات + الرسوم الشهرية × عدد الأشهر.
لأول مرة ، هذا هو التكلفة = 0.35 ×× مكالمات + 15 ×× شهر
والثاني هو التكلفة = 0.40 ×× مكالمات + 25 × 25 شهر ا
للمقارنة ، يمكننا تحديد أي عدد من المكالمات ، لذلك سنختار "1" لتبسيط المعادلة ، ومن ثم التحقق من عدد أكبر في وقت لاحق لمعرفة ما إذا كان دائما أرخص.
قد يكون ذلك واضح ا ، لأن رسوم كل مكالمة ورسوم شهرية أرخص بالنسبة للخطة أ. الخطة أ أرخص من البداية.
دعونا نتحقق من الاستخدام "العادي" لـ 60 مكالمة في شهر ، لمدة عام.
الخطة أ =
الخطة ب =
دعت ماريا أفضل صديق لها في ميسوري. قضت 1 ساعة و 15 دقيقة على الهاتف. إذا كانت شركة الهاتف تتقاضى 0.15 دولار في الدقيقة للمكالمات الهاتفية بعيدة المدى ، فكم من تكلفة المكالمة الهاتفية؟
11.25 دولار 1 ساعة = 60 دقيقة + 15 = 75 دقيقة: .1 دقيقة. = 0.15 دولار: .75 دقيقة. = 0.15xx75 = 11.25 دولار
شركة واحدة للهاتف الخليوي تتقاضى 0.08 دولار في الدقيقة لكل مكالمة. تتقاضى شركة أخرى للهاتف الخليوي 0.25 دولار في الدقيقة الأولى و 0.05 دولار في الدقيقة عن كل دقيقة إضافية. في أي نقطة ستكون شركة الهاتف الثاني أرخص؟
الدقائق السابعة: اسمحوا لي أن أكون سعر المكالمة فليكن d مدة المكالمة. تتقاضى الشركة الأولى بسعر ثابت. p_1 = 0.08d تتقاضى الشركة الثانية رسوم ا مختلفة في الدقيقة الأولى والدقائق اللاحقة p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 نريد أن نعرف متى ستكون تكلفة شحن الشركة الثانية أرخص p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 منذ كلتا الشركتين تتقاضيان رسوم ا في الدقيقة ، يجب أن نجمع إجابتنا المحسوبة => d = 7 ومن ثم ، سيكون شحن الشركة الثانية أرخص عندما تتجاوز مدة المكالمة 6 دقائق (أي الدقيقة السابعة).
أنت تختار بين اثنين من الأندية الصحية. يقدم Club A عضوية مقابل رسم قدره 40 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 25 دولار ا. يقدم Club B العضوية مقابل رسم قدره 15 دولار ا بالإضافة إلى رسم شهري قدره 30 دولار ا. بعد كم شهر ستكون التكلفة الإجمالية في كل ناد صحي هي نفسها؟
س = 5 ، لذلك بعد خمسة أشهر ستكون التكاليف متساوية. يجب عليك كتابة معادلات للسعر في الشهر لكل ناد. دع x يساوي عدد أشهر العضوية ، و y يساوي التكلفة الإجمالية. Club A's هو y = 25x + 40 و Club B's هو y = 30x + 15. لأننا نعلم أن الأسعار ، ص ، ستكون متساوية ، يمكننا تعيين المعادلتين متساويتين. 25X + 40 = 30X + 15. يمكننا الآن حل x عن طريق عزل المتغير. 25X + 25 = 30X. 25 = 5X. 5 = x بعد خمسة أشهر ، ستكون التكلفة الإجمالية هي نفسها.