إجابة:
تفسير:
هناك طريقتان لتحويل العشرية المكررة إلى كسر. وإليك الطريقة الرياضية لاشتقاقها:
رقمنا كامل (1) بالإضافة إلى جزء عشري (0.55555 …). سنقوم بتحويل هذا الجزء العشري إلى جزء صحيح ، ثم نضيف الكل (1) إليه.
سمح
اضرب كلا الجانبين ب 10.
# 10x = 5.55555 … #
اطرح الجزء الجديد بالكامل (5) من كلا الجانبين.
# 10x - 5 = 0.55555 … #
لاحظ أن الجانب الأيمن الجديد هو بالضبط ما نسميه
# 10x - 5 = س #
حل ل
# 9x = 5 #
# اللون (أبيض) 1 × = 5/9 #
لذلك رقمنا الأصلي 1.55555 … يساوي
العشري 0.297297. . ، حيث يتكرر التسلسل 297 إلى ما لا نهاية ، عقلاني. أظهر أنه من المنطقي من خلال كتابته في النموذج p / q حيث p و q هي intergers. هل يمكنني الحصول على المساعدة؟
Colour (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "المعادلة 1: -" "Let" x "be" = 0.297 "المعادلة 2: -" "So"، 1000x = 297.297 "طرح Eq. 2 من Eq. 1 ، نحصل على: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 لون (أرجواني) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" يمكن كتابتها كرقم منطقي في النموذج "p / q" حيث "q ne 0" هو "11/37" ~ آمل أن يساعد هذا! :) "
ما هو 1.3 يتكرر ككسر؟
4/3 1.bar3 = 1 + 0.bar3 منذ 0.bar3 = 1/3 ، لديك الآن 1.bar3 = 1 + 1/3 لإضافة الأرقام ، يجب أن يكون لديك نفس المقام. منذ 1 = 3/3 ، يمكنك ببساطة إضافة البسط. 3/3 + 1/3 = 4/3
ما هو 3.51 يتكرر كرقم مختلط؟
انظر أحد الحلول أدناه: على افتراض 3.51515151 ... أولا ، يمكننا أن نكتب: x = 3.bar51 بعد ذلك ، يمكننا مضاعفة كل جانب في 100 بإعطاء: 100x = 351.bar51 ثم يمكننا طرح كل جانب من المعادلة الأولى من كل جانب لإعطاء المعادلة الثانية: 100x - x = 351.bar51 - 3.bar51 ، يمكننا حل x الآن كما يلي: 100x - 1x = (351 + 0.bar51) - (3 + 0.bar51) (100 - 1) x = 351 + 0.bar51 - 3 - 0.bar51 99x = (351 - 3) + (0.bar51 - 0.bar51) 99x = 348 + 0 99x = 348 (99x) / اللون (أحمر) (99) = 348 / اللون (أحمر) (99) (اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (99))) x) / إلغاء (اللون (أحمر) (99)) = (3 × 116) / اللون (أحمر) (3 × 33) × = (اللون (الأحمر) (إ